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青岛版9年级数学下册期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、如图,过轴正半轴上的任意一点,作轴的平行线,分别与反比例函数和的图象交于点和点,点是轴上的任意一点,连接、,则的面积为(???????)
A.2 B.3 C.4 D.8
2、已知抛物线的开口向下,顶点坐标为(1,-2),那么该抛物线有(???????)
A.最小值-2 B.最大值-2 C.最小值1 D.最大值1
3、抛物线的顶点坐标为().
A.(-1,-4) B.(-1,4) C.(1,-4) D.(1,4)
4、小明发现鸡蛋的形状可以近似用抛物线与圆来刻画.于是他画了两只鸡蛋的示意图(如图,单位:cm),其中AB和A?B?上方为两条开口大小相同的抛物线,下方为两个圆的一部分.若第一个鸡蛋的高度CD为8.4cm,则第二个鸡蛋的高度C?D?为()
A.7.29cm B.7.34cm C.7.39cm D.7.44cm
5、如图是抛物线的部分图象,图象过点,对称轴为直线,有下列五个结论:①;②;③;④(为任意实数);⑤方程有两个实数根,一个大于3,一个小于.其中结论正确的个数为(???????)
A.2 B.3 C.4 D.5
6、在平面直角坐标系xOy中,以P(0,﹣1)为圆心,PO为半径作圆,M为⊙P上一点,若点N的坐标为(3a,4a+4),则线段NM的最小值为()
A.2 B.2 C.4 D.2
7、下列立体图形中,主视图、左视图,俯视图都相同的是(???????)
A. B. C. D.
8、定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”,如“729”就是一个“V数”.若十位上的数字为2,则从1,4,5,6中任选两数,能与2组成“V数”的概率是(???????)
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点的坐标为,顶点的横坐标为3,若反比例函数的图像经过,两点,则的值为______.
2、如图所示的立体图形的名称是_____.
3、二次函数y=x2﹣2x+2图像的顶点坐标是_______.
4、飞机着陆后滑行的距离S(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是,则飞机着陆后滑行______s后,才会停下来.
5、如图,在平面直角坐标系中,菱形的边在轴上,点,.若反比例函数经过点,则的值等于_______.
6、如图,在平面直角坐标系xOy中,已知菱形ABCD的顶点A(0,)和C(2,0),顶点B在x轴上,顶点D在反比例函数的图象上,向右平移菱形ABCD,对应得到菱形,当这个反比例函数图象经过的中点E时,点E的坐标是________.
7、四张背面相同的扑克牌,分别为红桃1,2,3,4,背面朝上,先从中抽取一张把抽到的点数记为,放回后再抽取一张点数记为,则点在直线上的概率为______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、已知抛物线的顶点坐标是(﹣1,4),且过点(0,3).
(1)求这个抛物线对应的函数表达式.
(2)在所给坐标系中画出该函数的图象.
(3)当x取什么值时,函数值小于0?
2、将三个棱长分别为a,b,c(abc)的正方体组合成如图所示的几何体.
(1)该几何体露在外面部分的面积是多少?(整个几何体摆放在地面上)
(2)若把整个几何体颠倒放置(最小的在最下面摆放),此时几何体露在外面部分的面积与原来相比是否有变化?若有,算出增加或减少的量;若没有,请说明理由.
3、反比例函数y1=(k1>0)和y2=在第一象限的图象如图所示,过原点的两条射线分别交两个反比例图象于A,D和B,C
(1)求证:AB∥CD;
(2)若k1=2,S△OAB=2,S四边形ABCD=3,求反比例函数y2=(k2>0)的解析式.
4、如图,在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+c经过原点,且与直线y=﹣kx+6交于则A(6,3)、B(﹣4,8)两点.
(1)求直线和抛物线的解析式;
(2)点P在抛物线上,解决下列问题:
①在直线AB下方的抛物线上求点P,使得△PAB的面积等于20;
②连接OA,OB,OP,作PC⊥x轴于点C,若△POC和△ABO相似,请直接写出点
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