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现代统计与SAS
总体统计推断的过程样本样本统计量例如：样本均值、比例、方差总体均值、比例、方差等
抽样分布
样本对应的不含未知参数的实值函数称作统计量，记作：它本身也是一随机变量。它的分布称作抽样分布。数理统计需要用统计量来推断被抽样的总体，因此讨论抽样分布就成为数理统计的一个十分重要和基本的理论课题。这里主要介绍某些常用的统计量的分布，要求能正确掌握各种分布成立的条件和结论，为将来的应用打下基础。
对总体X和给定的，若存在，使，则称为X分布的上侧分位数或分位数上侧临介值，使的称为X分布的双侧分位数。特别地，若X的分布密度是关于轴对称的，则它的双侧分位数是使的
例1设求上侧分位数及双侧分位数。解：上侧分位数分位数双侧分位数是：和
例2设求上侧分位数及双侧分位数。解：上侧分位数双侧分位数分位数
正态总体的样本均值的抽样分布设又是的一个样本。则证明：也服从正态分布。因更进一步，有
的一个样本。则设又是因为所以，也服从正态分布。证法2：由独立同分布的中心极限定理，又所以
正态总体的样本均值的抽样分布例3设是它的一个样本，求解：
自由度记作正态总体的样本方差的抽样分布设又是的一个样本。则统计量称服从自由度为的分布，有时也将记作分布——即：服从标准正态分布的相互独立的个随机变量的平方和服从分布。
正态总体的样本方差的抽样分布服从分布的随机变量的概率密度函数为其中一般地称为函数。服从分布的随机变量的分布密度图形：
分布的性质设且它们相互独立，则求的分布。解：例4设是它的一个样本，
样本均值的抽样分布与中心极限定理?=50?=10X总体分布n=4抽样分布Xn=16当总体服从正态分布N~(μ,σ2)时，来自该总体的所有容量为n的样本的均值?X也服从正态分布，?X的数学期望为μ，方差为σ2/n。即?X～N(μ,σ2/n)
中心极限定理(centrallimittheorem)当样本容量足够大时(n?30)，样本均值的抽样分布逐渐趋于正态分布中心极限定理：设从均值为?，方差为?2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布一个任意分布的总体X
正态总体的样本方差的抽样分布设又是的一个样本。定理5.1——则（1）样本均值与样本方差相互独立。（2）（3）
例5设是它的一个样本，求的分布。解：使
例5设是它的一个样本，求的分布。使解：
例5设是它的一个样本，求的分布。使解：查表得：即：（上侧临介值：）
正态总体的样本均值与标准差之比的抽样分布在后面讲到的参数估计和假设检验中，对于正态总体的样本，经常要用到统计
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