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鲁教版（五四制）8年级数学下册试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如果2是关于x的一元二次方程x2﹣k＝0的一个根，则k的值是（）
A．2 B．4 C．﹣2 D．±2
2、受疫情及其他因素影响，2021年2月份猪肉价格两次大幅度上涨，排骨价格由原来23元/千克，连续两次上涨x%后，售价上升到60元/千克，则下列方程中正确的是（）
A． B．
C． D．
3、如图，正方形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，过点B作∠ABO的角平分线交OA于点E，过点A作AG⊥BE，垂足为F，交BD于点G，连接EG，则S△ABG：S△BEG等于（）
A．3：5 B．：2 C．1：2 D．（+1）：1
4、下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
5、将方程x2+6x+1=0配方后，原方程可变形为（）
A．（x+3）2=﹣10 B．（x﹣3）2=﹣10 C．（x﹣3）2=8 D．（x+3）2=8
6、已知有1人患了某新型肺炎，经过两轮传染后共有256人患病，设每轮传染中平均一人传染x人，则可以列方程（）
A．1+2x＝256 B．1+x2＝256 C．（1+x）2＝256 D．1+x＝256
7、定义运算：．例如：．则方程的根的情况为（）．A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．以上结论都不对
8、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点P是对角线BD上一点，过点P分别作PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别是点E、F，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则PE+PF的长为（）
A． B．3 C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、一元二次方程的解为_______．
2、若m≠0，则关于x的一元二次方程mx2＋x－3m＝0的实数根的个数为____．
3、如果α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，则=_________．
4、将方程化成一元二次方程的一般形式后，其二次项系数是_________，一次项系数是_________．
5、如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E为AD边上的一个动点，连接BE，将AB沿着BE折叠得到AB，A的对应点为A，连接AD，当A′B⊥AD时，∠ADE的度数为______．
6、关于x的一元二次方程有两个不相等的的实数根，则c的取值范围是______．
7、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值是______________．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、求作：Rt△ABC，使∠A＝45°，斜边AB＝a．
2、如图，线段AB＝2，点C是AB的黄金分割点（AC＜BC），点D（不与C点，B点重合）在AB上，且AD2＝BD?AB，那么＝_____．
3、如图，在中，，．
(1)求BC的长．
(2)在线段BC上取点M，使，求的面积．
4、如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（用其他材料做，不用篱笆围）矩形场地面积能为160平方米吗?请说明理由．
5、某服装厂2021年10月份的生产成本是500万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，12月份的生产成本是405万元．假设该厂从2021年11月起连续4个月的生产成本的下降率都是相同的．
(1)求每个月生产成本的下降率；
(2)该服装厂的厂长希望2022年1月份的生产成本能低于365万元，请你通过计算说明该厂长的目标能否实现．
6、如图，在四边形ABCD中，，，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作交AB的延长线于点E．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若AB＝6，BD＝8，求CE的长．
7、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和B的延长线上点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．
(1)求证：△ADE≌ABF；
(2)若BC=4，DE=1，求△ABF的面积．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
把代入得，然后解关于的方程即可．
【详解】
解：把代入得，
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