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青岛版7年级下册数学期末测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列说法:①锐角和钝角互补;②连接两点的直线的长度叫两点之间的距离;③由mx=my,则x=y;④若∠AOC=∠AOB,则射线OC为∠AOB的平分线;⑥若平面内6条直线两两相交,则交点个数最多为15个,以上说法正确的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、已知是二元一次方程组的解,则的值是(???????)
A. B. C.1 D.
3、据中国载人航天工程办公室消息,北京时间2021年12月9日15点40分,“天宫课堂”第一课正式开讲.在时刻15:40时,时钟上的时针与分针之间所成的夹角是(???????)
A.150° B.120° C.130° D.140°
4、下列运算错误的是()
A.(﹣xy3)2=x2y6 B.3x2+x2=4x2
C.x6÷x2=x3 D.m5?m3=m8
5、如图,若将三个含的直角三角板的直角顶点重合放置,若,,则的度数为(???????)
A.25° B.30° C.35° D.40°
6、关于x、y的二元一次方程组,用代入法消去y后所得到的方程,正确的是()
A.3x﹣x﹣5=8 B.3x+x﹣5=8 C.3x+x+5=8 D.3x﹣x+5=8
7、一个凸多边形的内角和与外角和之比为2:1,则这个多边形的边数为(????????????)
A.6 B.7 C.8 D.9
8、下列从左到右的变形,属于因式分解的是(???????)
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、若是某个二元一次方程的一个解,则该方程可能是_____(请写出满足条件的一个答案即可)
2、因式分解:______.
3、分解因式:__.
4、《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为_____.
5、a,b是两个实数,若a+b=﹣3,,则a2+b2的值为_____.
6、一张长方形纸条折成如图的形状,若,则_______.
7、若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解,则k的值为_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、为了响应市委和市政府“绿色环保,节能减排”的号召,幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只,很快售完.这两种节能灯的进价、售价如下表:
进价(元只)
售价(元只)
甲种节能灯
30
40
乙种节能灯
35
50
(1)求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?
(2)全部售完100只节能灯后,商场共计获利多少元?
2、在下列各图中,点O为直线AB上一点,∠AOC=60°
(1)如图1,三角板一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,则∠BOC的度数°,∠CON的度数为°;
(2)如图2,三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上,另一边ON在直线AB的下方,此时∠BON的度数为°;
(3)在图2中,延长线段NO得到射线OD,如图3,则AOD的度数为°;∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC∠BON.(填“>”、“=”或“<”).
3、把代数式通过配凑等手段,得到局部完全平方式,再进行有关运算和解题,这种解题方法叫做配方法.如:用配方法分解因式:.
解原式
.
请根据以上材料解决下列问题:
(1)用配方法分解因式x2+2xy-3y2
(2)若M=2x2+8x+10,求M的最小值;
(3)已知x2+6y2+z2-4xy-4y+2yz+4=0,求x+y+z的值.
4、先化简,再求值:2(a+1)(a﹣1)﹣a(2a﹣3),其中a=.
5、如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足(a+2)2+|b﹣2|=0,过C作CB⊥x轴于B.
(1)求ABC的面积.
(2)若过B作BDAC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图2,求∠AED的度数.
(3)在y轴上存在点P使得ABC和ACP的面积相等,
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