2025年鲁教版（五四制）8年级数学下册试题附参考答案详解（研优卷）.docxVIP

鲁教版（五四制）8年级数学下册试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题16分）

一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、定义运算：．例如：．则方程的根的情况为（）．A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．以上结论都不对

2、如图，在平行四边形ABCD中，E是AB边上一点，若AE：AB＝1：3，则S△AEF：S△ADC＝（）

A．1：12 B．1：9 C．1：6 D．1：3

3、将方程x2+6x+1=0配方后，原方程可变形为（）

A．（x+3）2=﹣10 B．（x﹣3）2=﹣10 C．（x﹣3）2=8 D．（x+3）2=8

4、若正方形ABCD各边的中点依次为E、F、G、H，则四边形EFGH是（）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

5、已知，则的值为（）

A． B． C． D．

6、关于x的方程（a2＋1）x2＋2ax﹣6＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（）

A．a≠±1 B．a≠0

C．a为任何实数 D．不存在

7、下列各式是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

8、直角三角形中，，三个正方形如图放置，边长分别为，，，已知，，则的值为（）

A．4 B． C．5 D．6

第Ⅱ卷（非选择题84分）

二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、一元二次方程的解为_______．

2、如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝4．若D是BC边上的黄金分割点，则△ABD的面积为_____．

3、在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，BD⊥DE交AC的延长线于点E，则DE＝_____．

4、如图，在边长为6的等边△ABC中，D是边BC上一点，将△ABC沿EF折叠使点A与点D重合，若BD:DE=2:3，则CF=____．

5、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，O为AC的中点，点P是射线BO上的一个动点，当△ACP为直角三角形时，则BP的长为______．

6、如图，在Rt△ABC中，，点、分别在边、上，，点为的中点，与交于点，如果，那么的长等于_____．

7、己知：，则___________．

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、某服装厂2021年10月份的生产成本是500万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，12月份的生产成本是405万元．假设该厂从2021年11月起连续4个月的生产成本的下降率都是相同的．

(1)求每个月生产成本的下降率；

(2)该服装厂的厂长希望2022年1月份的生产成本能低于365万元，请你通过计算说明该厂长的目标能否实现．

2、如图，线段AB＝2，点C是AB的黄金分割点（AC＜BC），点D（不与C点，B点重合）在AB上，且AD2＝BD?AB，那么＝_____．

3、计算下列各题：

(1)

(2)

4、如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交边BC，AD于点E，F，连结AE，CF．

(1)求证：△AOF≌△COE；

(2)当∠OAF＝∠OFA时，求证：四边形AECF是矩形．

5、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，1），B（1，2），C（4，3）．

(1)以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍得到△A1B1C1，作出△A1B1C1，写出A1，B1，C1的坐标；

(2)四边形AA1B1B的面积为．

6、某花店于今年年初以每株5元的进价购进一批多肉植物进行出售，每株售价定为10元．已知1月的销售量为256株，2、3月销售量持续走高，3月的销售量达到400株．假设4月的销售量仍保持前两个月的平均月增长率．

(1)求销售量的平均月增长率和4月的销售量；

(2)4月，花店将多肉植物按原售价销售一半后，决定将剩余的一半采用降价的方式出售以回馈顾客．要使4月销售多肉植物所获的利润不低于3月销售多肉植物所获的利润，每株多肉植物最多降价多少元？

7、如图，RtABC中，AB＝BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为α，A、B的对应点分别为D、E．连接BE并延长，与AD交于点F．

(1)如图1，若α＝60°，连接AE，求AE长度；

(2)如图2，求证：BF＝DF+CF；

(3