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鲁教版(五四制)8年级数学下册测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、将方程x2+6x+1=0配方后,原方程可变形为()
A.(x+3)2=﹣10 B.(x﹣3)2=﹣10 C.(x﹣3)2=8 D.(x+3)2=8
2、2002年国际数学家大会在北京召开,大会的会标是我国古代数学家赵爽画的“弦图”(如图),体现了数学研究的继承和发展,弦图中四边形ABCD与EFGH均为正方形,若且正方形EFGH的面积为正方形ABCD的面积的一半,则a:b的值为()
A. B. C.2 D.
3、如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A恰好与点C重合,点B的对应点为点B′,若DC=4,AF=5,则BC的长为()
A. B. C.10 D.8
4、两个相似多边形的相似比是3:4,其中小多边形的面积为18cm2,则较大多边形的面积为()
A.16cm2 B.54cm2 C.32cm2 D.48cm2
5、已知关于x的方程,则下列关于该方程根的判断,正确的是()
A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.不能确定
6、如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,连接DE,下列条件不能判定△ADE与△ABC相似的是()
A.∠ADE=∠B B.∠AED=∠C C. D.
7、如图,△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形,若C1为OC的中点,且=2,则△ABC的面积为()
A.12 B.8 C.6 D.4
8、在直角坐标系中,△OAB的顶点为O(0,0),A(4,3),B(3,0).以点O为位似中心,在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD,则点C的坐标为()
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、一元二次方程的解为_______.
2、观察下列各式:
…
请利用你发现的规律,计算:其结果为______.
3、如图所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个实数之积均相等,则图中、、三个实数的积为______.
1
b
3
a
2
6
c
4、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则______.
5、如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAD=90°,且对角线BD⊥DC,AD=4,BC=9,则BD的长为_______.
6、如图,在Rt△ABC中,,点、分别在边、上,,点为的中点,与交于点,如果,那么的长等于_____.
7、如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=2,BD=8,那么AB=___.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和B的延长线上点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.
(1)求证:△ADE≌ABF;
(2)若BC=4,DE=1,求△ABF的面积.
2、例:解方程
解:设,则
解得或
当时有,解得
当时有,解得
∴原方程的解为或
认真阅读例题的解法,体会解法中蕴含的数学思想,并使用例题的解法及相关知识解方程
3、不解方程,判断下列方程的根的情况:
(1)2x2+3x﹣4=0;
(2)ax2+bx=0(a≠0).
4、用适当的方法解下列方程:
(1)x2+2x﹣5=0;
(2);
(3)3x2﹣2=4x;
(4)2x2﹣4x+1=0
5、计算:
(1);
(2).
6、如图,已知平行四边形ABCD中,M,N是BD上两点,且BM=DN,AC=2OM.
(1)求证:四边形AMCN是矩形;
(2)若∠BAD=135°,CD=2,AB⊥AC,求对角线MN的长.
7、请阅读下列材料:问题:如图1,点A,B在直线l的同侧,在直线l上找一点P,使得AP+BP的值最小.小军的思路是:如图2,作点A关于直线l的对称点,连接,则与直线l的交点P即为所求.请你参考小军同学的思路,探究并解决下列问题:
(1)如图3,在图2的基础上,设与直线l的交点为C,过点B作BD⊥l,垂足为D.若CP=1,PD=2,AC=1,写出AP+BP的值为;
(2)如图3,若AC=1,BD=2,CD=6,写出此时AP+BP的最小值
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