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华东师大版7年级下册期末试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列变形中不正确的是()
A.由m>n得n<m B.由﹣a<﹣b得b<a
C.由﹣4x>1得 D.由得x>﹣3y
2、在①;②;③;④;⑤中,属于不等式的有
A.个 B.个 C.个 D.个
3、下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
4、是下列()方程的解.
A. B. C. D.
5、如图,三角形中,,.将绕点B逆时针旋转得到,使点C的对应点恰好落在边上,则的度数是()
A. B. C. D.
6、如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则∠α的度数等于()
A.50° B.65° C.75° D.80°
7、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条,这个多边形的边数是()
A.5 B.6 C.7 D.8
8、幻方最早起源于中国,在《自然科学大事年表》中,对幻方做了特别的述说:“公元前一世纪,《大戴礼》记载,中国古代有象征吉祥的河图、洛书、纵横图,即为九宫算,被认为是现代组合数学最古老的发现”.请将,,,,,,,,分别填入如图所示的幻方中,要求同一横行、同一竖行以及同一条斜对角线上的3个数相加都得0,则x+y的值为()
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、求方程组的解
把方程组①代入②,得:____________,
得出x=2,将x=2代入②得出:y=____________,
所以方程组的解为:____________
2、,这个方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做____.
二元一次方程组的条件:共含有____个未知数;每个方程都是____方程.
3、已知是关于的方程的解,则___.
4、如图,5个大小形状完全相同的长方形纸片,在直角坐标系中摆成如图图案,己知点,则点A的坐标是__________.
5、若关于的不等式的解集为,则的取值范围为__.
6、二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中的一个未知数,那么就把二元一次方程组转化成____________方程了,于是可以求出其中的一个未知数,然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多转化少、逐一解决的想法,叫做____________思想.
7、不等式的非负整数解是__.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、解方程:.
2、完成下面推理填空:如图,已知:于D,于G,.求证:AD平分.
解:∵于D,(已知),
∴(____①_____),
∴(同位角相等,两直线平行),
∴_____②___(两直线平行,同位角相等)
∠1=∠2(____③_____),
又∵(已知),
∴∠2=∠3(_____④______),
∴AD平分(角平分线的定义).
3、综合与实践
问题情境:
数学活动课上,同学们将绕点A顺时针旋转得到,点落在边AB上,连接,过点作于点D.
特例分析:
(1)如图1,若点D与点A重合,请判断线段AC与BC之间的数量关系,并说明理由;
探索发现:
(2)如图2,若点D在线段CA的延长线上.且,请判断线段AD与之间的数最关系,并说明理由.
4、我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数.事实上,所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?
例:将化为分数形式:
由于,设,即①
则②
再由②-①得:,
解得,于是得:
同理可得:,.
根据阅读材料回答下列问题:
(1)______;
(2)昆三中地址为惠通路678号,寓意着三中学子都能被理想学校录取,请将化为分数形式,并写出推导过程(注:)
5、如图1,已知∠AOC=140°,∠BOC的余角比它的补角的少.
(1)求∠BOC的度数;
(2)如图1,当射线OP从OB处绕点O以4度/秒的速度逆时针旋转,在旋转过程中,保持射线OP始终在∠BOA的内部,当∠POC=10°时,求旋转时间.
(3)如图2,若射线OD为∠AOC的平分线,当射线OP从OB处绕点O以4度/秒的速度逆时针旋转,同时射线OT从射线OD处以x度
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