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沪科版9年级下册期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
2、如图,为正六边形边上一动点,点从点出发,沿六边形的边以1cm/s的速度按逆时针方向运动,运动到点停止.设点的运动时间为,以点、、为顶点的三角形的面积是,则下列图像能大致反映与的函数关系的是()
A. B.
C. D.
3、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转到点D落在AB边上,此时得到△EDC,斜边DE交AC边于点F,则图中阴影部分的面积为()
A.3 B.1 C. D.
4、如图,中,,O是AB边上一点,与AC、BC都相切,若,,则的半径为()
A.1 B.2 C. D.
5、下列判断正确的个数有()
①直径是圆中最大的弦;
②长度相等的两条弧一定是等弧;
③半径相等的两个圆是等圆;
④弧分优弧和劣弧;
⑤同一条弦所对的两条弧一定是等弧.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、下列事件为必然事件的是()
A.明天要下雨
B.a是实数,|a|≥0
C.﹣3<﹣4
D.打开电视机,正在播放新闻
7、如图,在Rt△ABC中,,,点D、E分别是AB、AC的中点.将△ADE绕点A顺时针旋转60°,射线BD与射线CE交于点P,在这个旋转过程中有下列结论:①△AEC≌△ADB;②CP存在最大值为;③BP存在最小值为;④点P运动的路径长为.其中,正确的()
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
8、若的圆心角所对的弧长是,则此弧所在圆的半径为()
A.1 B.2 C.3 D.4
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如果一个扇形的弧长等于它所在圆的半径,那么此扇形叫做“完美扇形”.已知某个“完美扇形”的周长等于6,那么这个扇形的面积等于_____.
2、如图,将矩形绕点A顺时针旋转到矩形的位置,旋转角为.若,则的大小为________(度).
3、现有A、B两个不透明的袋子,各装有三个小球,A袋中的三个小球上分别标记数字1,2,3;B袋中的三个小球上分别标记数字2,3,4.这六个小球除标记的数字外,其余完全相同.将A、B两个袋子中的小球摇匀,然后从A、B袋中各随机摸出一个小球,则摸出的这两个小球标记的数字之和为5的概率为______.
4、如图,把分成相等的六段弧,依次连接各分点得到正六边形ABCDEF,如果的周长为,那么该正六边形的边长是______.
5、已知如图,AB=8,AC=4,∠BAC=60°,BC所在圆的圆心是点O,∠BOC=60°,分别在、线段AB和AC上选取点P、E、F,则PE+EF+FP的最小值为____________.
6、图①所示,平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分),小明想了解该图案的面积是多少,他采取了以下办法:用一个长为6m,宽为4m的长方形,将不规则图案围起来,然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球,并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果),他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图,由此他估计不规则图案的面积大约为_____m2.
7、在△ABC中,已知∠ABC=90°,∠BAC=30°,BC=1,如图所示,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′.则图中阴影部分的面积为_____.
三、解答题(7小题,每小题0分,共计0分)
1、如图1,O为直线DE上一点,过点O在直线DE上方作射线OC,∠EOC=130°.将直角三角板AOB(∠OAB=30°)的直角顶点放在点O处,一条边OA在射线OD上,另一边OB在直线DE上方,将直角三角板绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转一周,设旋转时间为t秒.
(1)如图2,当t=4时,∠AOC=,∠BOE=,∠BOE﹣∠AOC=;
(2)当三角板旋转至边AB与射线OE相交时(如图3),试猜想∠AOC与∠BOE的数量关系,并说明理由;
(3)在旋转过程中,是否存在某个时刻,使得射线OA、OC、OD中的某一条射线是
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