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鲁教版(五四制)8年级数学下册测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、若x=1是方程x2﹣4x+m=0的根,则m的值为()
A.﹣3 B.﹣5 C.3 D.5
2、受疫情及其他因素影响,2021年2月份猪肉价格两次大幅度上涨,排骨价格由原来23元/千克,连续两次上涨x%后,售价上升到60元/千克,则下列方程中正确的是()
A. B.
C. D.
3、已知ABO∽DEO,且BO:EO=1:3,则△ABO与△DEO的面积比是()
A.1:3 B.3:1 C.1:9 D.9:1
4、如图,点E,F分别为平行四边形ABCD的边BC,AD上的点,且CE=2BE,AF=2DF,AE与BF交于点H,若△BEH的面积为2,则五边形CEHFD的面积是()
A.19 B.20 C.21 D.22
5、如图,等腰中,,于,的平分线分别交、于点、,的平分线分别交、于点、,连接、,下列结论:①;②;③是等边三角形;④;⑤垂直平分,其中正确的结论个数是()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6、下列计算正确的是()
A.2a+3a=5a2 B.(a2)3=a5
C.(a﹣2)(a+3)=a2+a﹣6 D.=
7、如图,在下列方格纸中的四个三角形,是相似三角形的是()
A.①和② B.①和③ C.②和③ D.②和④
8、下列计算正确的是()
A.=a+b B.a15÷a5=a3(a≠0)
C.﹣2(a﹣b)=2b﹣2a D.(a5)2=a7
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、二次根式的定义:形如______的式子.
2、如图,以点O为位似中心,把△AOB缩小后得到△COD,使△COD∽△AOB,且相似比为,已知点A(3,6),则点C的坐标为_____.
3、已知,则______.
4、如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若∠AOB=60°,AB=4cm,则AC的长为______cm.
5、如图,在正方形ABCD中,AB=2,E,F分别为边AB,BC的中点,连接AF,DE,点N,M分别为AF,DE的中点,连接MN.则MN的长为_________.
6、关于的方程有一个根是3,那么实数的值是______
7、如图,正方形ABCD中,△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′,AB′、AC′分别交对角线BD于点E、F,若AE=4,则EF?ED的值为_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图1,在矩形ABCD中,AB=8,AD=4,点P是对角线BD上一点,连接AP,AE⊥AP,且,连接BE.
(1)当DP=2时,求BE的长.
(2)四边形AEBP可能为矩形吗?如果不可能,请说明理由;如果可能,求出此时四边形AEBP的面积.
(3)如图2,作AQ⊥PE,垂足为Q,当点P从点D运动到点B时,直接写出点Q运动的距离.
2、例:解方程
解:设,则
解得或
当时有,解得
当时有,解得
∴原方程的解为或
认真阅读例题的解法,体会解法中蕴含的数学思想,并使用例题的解法及相关知识解方程
3、如图,RtABC中,AB=BC=2,将△ABC绕点C顺时针旋转,旋转角为α,A、B的对应点分别为D、E.连接BE并延长,与AD交于点F.
(1)如图1,若α=60°,连接AE,求AE长度;
(2)如图2,求证:BF=DF+CF;
(3)如图3,在射线AB上分别取点H、G(H、G不重合),使得BG=BH=1,在ABC旋转过程中,当FG﹣FH的值最大时,直接写出AFG的面积.
4、在平面直角坐标系中,有点,,且,满足.
(1)求、两点坐标;
(2)如图1,直线轴,垂足为点.点为上一点,且点在第四象限,若的面积为3.5,求点的坐标;
(3)如图2,点为轴负半轴上一点,过点作CDAB,为线段上任意一点,以为顶点作,使,交于.点为线段与线段之间一点,连接,,且.当点在线段上运动时,始终垂直于,试写出与之间的数量关系,并证明你的结论.
5、感知:(1)数学课上,老师给出了一个模型:
如图1,,由,,可得;又因为,可得,进而得到______.我们把这个模型称为“一线三等角”模型.
应用:(2)实战组受此模型的启发,将三等角变为非直角,如
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