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鲁教版(五四制)8年级数学下册测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、如图,矩形中,,.点E,G分别在边,上,点F,H在对角线上.若四边形是菱形,则的长是()
A.2 B. C. D.
2、下列方程中,是一元二次方程的是()
A.y=2x﹣1 B.x2=6 C.5xy﹣1=1 D.2(x+1)=2
3、下列计算正确的是()
A. B. C. D.
4、已知ABO∽DEO,且BO:EO=1:3,则△ABO与△DEO的面积比是()
A.1:3 B.3:1 C.1:9 D.9:1
5、下列各式是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
6、下列计算中,正确的是()
A. B. C. D.
7、一元二次方程x2+x﹣3=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
8、如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,连接DE,下列条件不能判定△ADE与△ABC相似的是()
A.∠ADE=∠B B.∠AED=∠C C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,△ABC∽△ADE,且BC=2DE,则=_____.
2、一元二次方程2x(x﹣1)﹣3=0的一次项系数为_____.
3、如图,在△ABC中,AB=AC=3,BC=4.若D是BC边上的黄金分割点,则△ABD的面积为_____.
4、如图,在正方形ABCD中,DE=CE,AF=3DF,过点E作EG⊥BF于点H,交AD于点G.下列结论:
①△DEF∽△CBE;
②∠EBG=45°;
③AD=3AG.正确的有_____.
5、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则______.
6、如图,已知正方形的边长为2,为边上一点(不与点,重合),以点为中心,把绕点顺时针旋转,得到,连接,则四边形的面积为__.
7、关于的方程有一个根是3,那么实数的值是______
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、(1)解方程:x2+4x﹣21=0
(2)先化简:÷(),再求代数式的值,其中是方程x2﹣2x=4的一个根.
(3)已知x1,x2是一元二次方程x2﹣2x+k+2=0的两个实数根,满足|x1x2|﹣x1﹣x2=0,求k的值.
2、已知关于x的一元二次方程.
(1)若方程的一个根为,求m的值;
(2)若方程没有实数根,求m的取值范围.
3、用适当的方法解下列方程:
(1)x2+2x﹣5=0;
(2);
(3)3x2﹣2=4x;
(4)2x2﹣4x+1=0
4、解方程:.
5、计算或化简
(1)
(2)
6、如图,E是矩形ABCD边AB的中点,F是BC边上一点,线段DE和AF相交于点P,连接PC,过点A作交PD于点Q.
(1)求证:;
(2)已知,,,求BF的长;
(3)当F是BC的中点时,求的值;
7、如图,在中,,,点为的中点,点从点出发,沿以每秒2个单位长度的速度向终点运动,点出发后,过点作,交于点,连接.设点的运动时间为.
(1)用含的式子表示的长;
(2)求证:是等腰三角形;
(3)当时(点和点,点和点是对应顶点),求的值;
(4)连接,当的某一个顶点在的某条边的垂直平分线上时,直接写出的值.
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
连接EG交AC于O,根据菱形和矩形的性质证明△CEO≌△AGO,推出AO=CO,由勾股定理求出AC得到AO,再证明△AOG∽△ADC,得到,代入数值即可求出AG.
【详解】
解:连接EG交AC于O,
∵四边形是菱形,
∴EG⊥FH,OE=OG,
∵四边形是矩形,
∴∠B=∠D=90°,,
∴∠ACB=∠CAD,
∴△CEO≌△AGO,
∴AO=CO,
∵,
∴,
∵∠AOG=∠D=90°,∠OAG=∠CAD,
∴△AOG∽△ADC,
∴,
∴,
∴AG=
故选:C.
【点睛】
此题考查了菱形的性质,矩形的性质,勾股定理,全等三角形的判定及性质,相似三角形的判定及性质,是图形类的综合题,熟练掌握各知识点是解题的关键.
2、B
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的定义逐个判断即可.只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整
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