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数学高考考点总结试题与答案2023

姓名：____________________

一、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，y是x的函数的是（）

A.y=√x

B.y=x2+x

C.y=|x|

D.y=x2+1

2.已知函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0），且f(1)=2，f(2)=4，则a、b、c的值分别是（）

A.a=1，b=1，c=1

B.a=2，b=1，c=2

C.a=1，b=2，c=3

D.a=2，b=2，c=3

3.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x2

B.y=x3

C.y=|x|

D.y=x?

4.已知数列{an}中，a?=1，a?=2，且对于任意的n∈N*，有an+1=an+1/n，则数列{an}的通项公式是（）

A.an=n

B.an=n-1

C.an=n+1

D.an=n2

5.下列不等式中，恒成立的是（）

A.x2+y20

B.x2+y20

C.x2-y20

D.x2-y20

6.已知等差数列{an}中，a?=3，d=2，则第10项与第15项的和为（）

A.28

B.32

C.36

D.40

7.已知等比数列{an}中，a?=2，q=3，则第5项与第10项的积为（）

A.162

B.192

C.216

D.243

8.已知函数f(x)=x2-2ax+a2，若f(x)的图像与x轴有两个交点，则a的取值范围是（）

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

9.已知函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0），且f(1)=0，f(2)=0，则f(x)的图像是（）

A.抛物线开口向上

B.抛物线开口向下

C.直线

D.双曲线

10.下列命题中，正确的是（）

A.对于任意的实数x，都有x2≥0

B.对于任意的实数x，都有x3≥0

C.对于任意的实数x，都有x?≥0

D.对于任意的实数x，都有x?≥0

二、判断题（每题2分，共10题）

1.任意两个实数的和都是实数。（）

2.任意两个实数的积都是实数。（）

3.如果一个函数的定义域是实数集，那么它的值域也是实数集。（）

4.等差数列的公差可以是负数。（）

5.等比数列的公比可以是1。（）

6.函数y=x2在x=0时取得最小值0。（）

7.函数y=|x|在x=0时取得最大值0。（）

8.函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像是一个抛物线。（）

9.如果一个数列的相邻两项之差是一个常数，那么这个数列一定是等差数列。（）

10.如果一个数列的相邻两项之比是一个常数，那么这个数列一定是等比数列。（）

三、简答题（每题5分，共4题）

1.简述函数y=√x的定义域和值域。

2.请举例说明什么是奇函数和偶函数。

3.如何判断一个数列是等差数列或等比数列？

4.简述一次函数y=kx+b（k≠0）的图像特征。

四、论述题（每题10分，共2题）

1.论述函数f(x)=x2在x=0处的性质，并说明为什么在x=0处函数不连续。

2.论述等差数列和等比数列在数学中的应用，并举例说明它们在实际问题中的价值。

五、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若log?x+log?x=3，则x的值为（）

A.2

B.4

C.8

D.16

2.已知等差数列{an}中，a?=1，d=3，则a?的通项公式为（）

A.an=3n-2

B.an=3n-1

C.an=3n+2

D.an=3n+1

3.若函数f(x)=ax2+bx+c在x=1时取得极值，则a、b、c之间的关系为（）

A.a=0

B.b=0

C.a+b=0

D.a-b=0

4.在直角坐标系中，点P(2,3)关于y=x的对称点为（）

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(-2,3)

D.(3,-2)

5.若等比数列{an}中，a?=4，q=2，则a?的值为（）

A.8

B.16

C.32

D.64

6.若函数y=3x2-4x+1的图像开口向上，则a的值为（）

A.3

B.-3

C.1

D.-1

7.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

8.若数列{an}满足an+1=2an+1，且a?=1，则数列{an}的通项公式为（）

A.an=2n-1

B.an=2n

C.an=2n+1

D.an=2n2

9.若函数f(x)=x3在x=0处的导数为0，则f(x)在x=0处的性质为（）

A.极大值

B.极小值

C.马鞍点

D.无极值

10.若等差数列{an