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华东师大版7年级下册期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列不等式中,属于一元一次不等式的是()
A.4>1 B.3x-24<4
C.<2 D.4x-3<2y-7
2、几个同学打算合买一副球拍,每人出7元,则还少4元;每人出8元,就多出3元.他们一共有()个人.A.6 B.7 C.8 D.9
3、下列方程中,解为的方程是()
A. B. C. D.
4、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
5、一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得新两位数比原两位数大45,这样的两位数共有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6、一张正方形纸片经过两次对折,并在如图所示的位置上剪去一个小正方形,打开后的图形是()
A. B. C. D.
7、下列方程中是一元一次方程的是()
A. B. C. D.
8、下列等式变形中,不正确的是()
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、一张长方形纸片沿直线折成如图所示图案,已知,则__.
2、小明表演卡牌魔术,他将一摞卡牌交给观众,然后背过脸去,请观众按照他的口令操作:
.在桌上摆3堆牌,每堆牌的张数要相等,每堆多于10张,但是不要告诉我;
.从第2堆拿出4张牌放到第1堆里;
.从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里;
.数一下此时第2堆牌的张数,从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里;
.从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中.
小明转过头问观众:“请告诉我现在第2堆有多少张牌,我就能告诉你最初的每堆牌数.”观众说:“现在第2堆中牌数是现在第1堆中牌数的三分之一”,请你帮助小明猜一猜,最初每一堆里放的牌数为__.
3、某校六年级两个班共有78人,若从一班调3人到二班,那么两班人数正好相等.一班原有人数是__人.
4、直接写出下列不等式的解集:x+3>6的解集是______;2x<8的解集是______;x-2>0的解集是______.
5、已知点、在数轴上,点表示的数为-5,点表示的数为15.动点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速移动,则点移动__________秒后,.
6、《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作.其中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数,物价各几何?意思是:有若干人共同购买某种物品,如果每人出8钱,则多3钱;如果每人出7钱,则少4钱,问共有多少人?物品的价格是多少钱?用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x人,依题意,可列方程为______.
7、若是二元一次方程的解,则______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、解方程:
(1);
(2).
2、如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角尺(∠M=30°)的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的上方.
(1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度,沿顺时针方向旋转t秒,当OM恰好平分∠BOC时,如图2.
①求t值;
②试说明此时ON平分∠AOC;
(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转,设∠AON=α,∠COM=β,当ON在∠AOC内部时,试求α与β的数量关系;
(3)如图3若∠AOC=60°,将三角尺从图1的位置开始绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旅转.当ON与OC重合时,射线OC开始绕点O以每秒20°的速度沿顺时针方向旋转,三角尺按原来的速度和方向继续旋转,当三角板运动到OM边与OA第一次重合时停止运动.当射线OC运动到与OA第一次重合时停止运动.设三角形运动的时间为t.那么在旋转的过程中,是否存在某个时刻,使得ON,OM两条边所在的射线及射线OC,三条射线中的某一条射线是另两条射线的角平分线?若存在,直接写出所有满足条件的t的值,若不存在,请说明理由.
3、如图,△ABC中,∠BAC=90°,点D是BC上的一点,将△ABC沿AD翻折后,点B恰好落在线段C
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