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青岛版7年级下册数学期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、分解因式a2b﹣b3结果正确的是（）
A．b（a+b）（a﹣b） B．b（a﹣b）2
C．b（a2﹣b2） D．b（a2+b2）
2、下列说法不正确的是（）
A．的补角等于 B．射线和射线是同一条射线
C．的余角等于 D．线段和射线都是直线的一部分
3、已知是二元一次方程组的解，则的值是（???????）
A． B． C．1 D．
4、已知从点O出发的三条射线OA，OB，OC，若，，则∠BOC的度数为（???????）
A．20° B．80° C．80°或10° D．80°或20°
5、已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（???????）
A．38° B．45° C．58° D．60°
6、如图，射线OB表示北偏西20°方向，射线OC表示南偏东60°方向，OA平分∠BOC，射线OA表示（?????）方向，
A．北偏东50° B．北偏东70°
C．北偏东45° D．北偏东60°
7、下列计算正确的是（?????）
A． B． C． D．
8、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长为（???????）
A．2cm B．6cm C．12cm D．16cm
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、分解因式：__．
2、分解因式5+5x2﹣10x＝_____．
3、分解因式：m2﹣9＝_____．
4、一个角的度数是42°，则它的余角的度数为______°．
5、如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°41′，∠2的大小是_____．
6、为满足人们对同零食种类的需求，某超市超对A、B、C三种零食进行混装，推出了甲、乙两种盒装大礼包，每盒甲装有2个A，3个B，3个C，每盒乙装有8个A，4个B，4个C，每种盒装大礼包的成本是盒中所有A、B、C的成本之和．已知每盒甲礼包的成本是每个A成本的11倍．每盒乙的利润率为25%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高25%．11月该超市销售这两种礼包的盒数之比为5：8，总销售额为12600元，则11月超市销售甲种礼包获得的利润为______元．
7、已知y2+my+9是一个完全平方式，则m的值是_____________．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，将两个直角三角板的顶点叠放在一起进行探究．
(1)如图①，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CE恰好是∠ACB的平分线，请你猜想此时CB是不是∠ECD的平分线，并简述理由；
(2)如图②，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CB始终在∠DCE的内部，请猜想∠ACE与∠DCB是否相等，并简述理由；
(3)如图③，若将两个同样的三角板中60°锐角的顶点A叠放在一起，请你猜想∠DAB与∠CAE有何关系，并说明理由．
2、如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF⊥CD，且∠AOC=35°．请求出∠EOF的度数．
3、已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案，且分别求出m，n的值；
(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
4、如图，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OB⊥OA，垂足为O．
求∠DOB的度数：（按要求填空）
解：因为OD平分∠AOC(已知)
所以∠AOD=∠AOC(????????????????????)
因为∠AOC=140°（已知）
所以∠AOD=_________°（等量代换）
又因为OB⊥OA(已知)
所以∠AOB=90°(??????????????????????????????)
所以∠DOB=∠AOB-_______
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