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青岛版7年级下册数学期末测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（???????）
A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，8，15 D．3，4，6
2、计算：（x＋3）（x﹣2）＝（???????）
A．x2﹣x﹣6 B．x2＋x﹣6 C．x2﹣6x＋1 D．x2＋6x﹣1
3、下列计算正确的是（???????）
A． B．
C． D．
4、下列运算中，结果正确的是
A． B． C． D．
5、如图所示，点A，O，B在同一直线上，∠COA＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（）
A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
6、下列从左到右的变形，属于因式分解的是（???????）
A． B．
C． D．
7、下列运算，正确的是（）
A．2x+3y＝5xy B．(x﹣3)2＝x2﹣9
C．(xy2)2＝x2y4 D．x6÷x3＝x2
8、如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，则∠A的度数是（）
A．40° B．50° C．80° D．90°
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、已知点、、的坐标分别、、若点在的平分线上，且，则点的坐标为______．
2、已知∠α=96°24′，则∠α的补角为______．
3、如图，将边长为4的正方形放在平面直角坐标系中，若点A的坐标是（-1，2），则点C的坐标是_____．
4、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是____________边形
5、新年期间，各大超市准备了各种新年礼盒．某超市推出甲、乙、丙三种礼盒，均由、、三种糖果组成．已知每种礼盒的成本分别为盒中、、三种糖果的成本之和，且盒子的成本忽略不计．每盒甲分别装、、三种糖果4斤、2斤、3斤，每盒乙分别装、、三种糖果2斤、4斤、6斤．每盒甲的成本比每盒乙低，每盒乙的利润率为25%．每盒甲比每盒乙的售价低20%．每盒丙在成本上提高50%标价后打八折销售，每盒丙的获利为每斤成本的3.2倍．当销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为时，则销售的总利润率为______．
6、我们一年接受的宇宙射线和其它天然辐射照射量约为0.0031西弗，0.0031用科学记数法可表示为______西弗；
7、已知m+n＝3，m﹣n＝2，则n2﹣m2＝_____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、计算：
(1)
(2)．
2、如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角．(本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角)
(1)如图1所示，O为直线AB上一点，∠AOC＝90°，则∠AOD垂角为和；
(2)如果一个角的垂角等于这个角的补角的，求这个角的度数；
(3)如图2所示，O为直线AB上一点，∠AOC＝90°，∠BOD＝30°，且射线OC绕点O以9°/s的速度逆时针旋转，射线OD绕点O以6°/s的速度顺时针旋转，两条射线OC、OD同时运动，运动时间为ts(0＜t＜20)，试求当t为何值时，和互为垂角．
3、解方程或方程组：
(1)；
(2)．
4、问题：当a≠b时，判断a2＋b2与2ab的大小关系．“形”的角度
(1)①小明说，当a＞b＞0时，可以构造如图所示的长方形ABCD，它是由1个正方形ABFE和1个长方形EFCD拼成．请你完成下面的推理过程．
②当b＞a＞0时，请你类比小明的思路，完成构图和推理．“数”的角度
(2)小红说，可以用“作差法”比较a2＋b2与2ab的大小．请你尝试根据她的思路解决问题．
5、【问题提出】
能否把一个正方形分割成2022个小正方形？（小正方形大小可以不同，但不能重叠）
【问题探究】
为了解决问题，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，从中找出解决问题的方法，最后得出一般性的结论．
探究一；
如图1①，把正方形的四条边2等分（把每条边分成相等的2份）．然后连接相对边的2等分点就可以把正方形分割成4=22个小正方形．
探究二：
如图1②，把正方形的四条边3等分（把每条边分成相等的3份），然后连接相对边的3等分点就可以把正方形分制成
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