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鲁教版(五四制)8年级数学下册试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、已知ABO∽DEO,且BO:EO=1:3,则△ABO与△DEO的面积比是()
A.1:3 B.3:1 C.1:9 D.9:1
2、为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是()
A.289(1﹣x)2=256 B.256(1﹣x)2=289
C.289(1﹣2x)=256 D.256(1﹣2x)=289
3、如图,等腰中,,于,的平分线分别交、于点、,的平分线分别交、于点、,连接、,下列结论:①;②;③是等边三角形;④;⑤垂直平分,其中正确的结论个数是()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4、如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,点M为AB上一点,将△BCM沿CM翻折至△ECM,ME与AD相交于点G,CE与AD相交于点F,且AG=GE,则BM的长度是()
A. B.4 C. D.5
5、如图,直线y=x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,……,按此做法进行下去,点An的横坐标为()
A. B. C.2 D.2
6、已知2a=3b,则下列比例式错误的是()
A.= B.= C.= D.=
7、下列根式中,不是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
8、直线y=+a不经过第四象限,则关于的方程a-2-1=0的实数解的个数是()
A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D为线段BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF,CF交DE于点P.若AC=4,CD=2,则线段CP的长___.
2、若,则的值是_______.
3、已知x=2是一元二次方程x2+mx+n=0的一个解,则4m+2n的值是_____.
4、已知,,则______.
5、一元二次方程的解为_______.
6、如图,△ABC∽△ADE,且BC=2DE,则=_____.
7、已知点P是线段的黄金分割点,,那么________.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,四边形ABCD是一个正方形,E、F分别在AD、DC边上,且DE=CF,AF、BE交于O点,请说出线段AF和BE的关系,并证明你的结论.
2、如图:正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=CF,连接AE,BF交于点O,点M为AB中点,连接OM,求证:.
3、如图,E是矩形ABCD边AB的中点,F是BC边上一点,线段DE和AF相交于点P,连接PC,过点A作交PD于点Q.
(1)求证:;
(2)已知,,,求BF的长;
(3)当F是BC的中点时,求的值;
4、已知代数式在实数范围内有意义,请确定x的取值范围.
5、计算:.
6、如果关于x的一元二次方程(,a,b,c是常数)有两个实数根,且其中一个根为另一个根的一半时,那么称这样的方程为“半根方程”.例如,一元二次方程的两个根是3和6,该方程可化简为,则方程就是半根方程.
(1)请你再写出一个半根方程______(要求化成一般形式);
(2)若关于x的方程是半根方程,求的值.
7、计算:.
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方直接得到答案即可.
【详解】
解:∵△ABO∽△DEO,且BO:EO=1:3,
∴△ABO与△DEO的面积比是1:9,
故选:C.
【点睛】
本题考查了相似三角形的性质,解题的关键是了解相似三角形的面积的比等于相似比的平方,难度不大.
2、A
【解析】
【分析】
设平均每次的降价率为x,则经过两次降价后的价格是289(1﹣x)2,由题意可列方程289(1﹣x)2=256.
【详解】
解:设平均每次降价的百分率为x,则第
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