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数学考试题目与解析答案

姓名：____________________

一、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的是（）

A.\(f(x)=2x-3\)

B.\(f(x)=-x^2+4x+1\)

C.\(f(x)=\frac{1}{x}\)

D.\(f(x)=x^3-3x^2+4x-1\)

2.已知等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

3.若\(\sqrt{a^2-1}+\sqrt{b^2-1}=0\)，则\(a\)和\(b\)的取值范围是（）

A.\(a\geq1\)，\(b\geq1\)

B.\(a\leq-1\)，\(b\leq-1\)

C.\(a\geq1\)或\(a\leq-1\)，\(b\geq1\)或\(b\leq-1\)

D.\(a=1\)或\(a=-1\)，\(b=1\)或\(b=-1\)

4.下列命题中，正确的是（）

A.若\(ab\)，则\(a^2b^2\)

B.若\(ab\)，则\(a^2b^2\)

C.若\(ab\)，则\(\frac{1}{a}\frac{1}{b}\)

D.若\(ab\)，则\(\frac{1}{a}\frac{1}{b}\)

5.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，\(\cos\beta=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，则\(\sin(\alpha+\beta)\)的值是（）

A.\(\frac{1}{2}\)

B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

C.\(\frac{1}{2}\)

D.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

6.若\(a,b,c\)是等比数列，且\(a+b+c=3\)，\(abc=1\)，则\(a^2+b^2+c^2\)的值是（）

A.3

B.6

C.9

D.12

7.下列函数中，在定义域内连续的是（）

A.\(f(x)=\frac{1}{x}\)

B.\(f(x)=|x|\)

C.\(f(x)=\sqrt{x}\)

D.\(f(x)=\frac{1}{x^2}\)

8.若\(\log_2a+\log_2b=1\)，则\(ab\)的取值范围是（）

A.\(0ab1\)

B.\(1ab2\)

C.\(0ab2\)

D.\(ab1\)

9.已知\(\tan\alpha=2\)，\(\tan\beta=3\)，则\(\tan(\alpha+\beta)\)的值是（）

A.\(\frac{5}{1}\)

B.\(\frac{5}{-1}\)

C.\(\frac{1}{5}\)

D.\(\frac{-1}{5}\)

10.若\(a,b,c\)是等差数列，且\(a^2+b^2+c^2=36\)，\(ab+bc+ca=12\)，则\(a+b+c\)的值是（）

A.6

B.9

C.12

D.18

二、判断题（每题2分，共10题）

1.\(x^2+y^2=1\)表示的是一个圆的方程。（）

2.函数\(f(x)=x^3-3x+1\)在实数范围内单调递增。（）

3.若\(a,b,c\)成等差数列，则\(a^2,b^2,c^2\)也成等差数列。（）

4.\(\sin90^\circ=1\)，\(\cos90^\circ=0\)。（）

5.若\(\log_2a+\log_2b=\log_2(ab)\)成立，则\(a\)和\(b\)都大于1。（）

6.二项式展开式的通项公式是\(T_{r+1}=C_n^r\cdota^{n-r}\cdotb^r\)。（）

7.若\(\tan\alpha=1\)，则\(\alpha\)是第一象限的角。（）

8.等比数列的公比\(q\)满足\(|q|1\)时，数列是发散的。（）

9.在函数\(f(x)=\frac{1}{x}\