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鲁教版(五四制)8年级数学下册试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是157,每个支干长出的小分支数目为()
A.12 B.11 C.8 D.7
2、如图,点P在ΔABC的边AC上,下列条件中不能判定的是()
A. B. C. D.
3、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=5,AB=3,点E是边CB上一动点,过点E作EF//CA交AB于点F,D为线段EF的中点,按下列步骤作图:①以C为圆心,适当长为半径画弧交CB,CA于点M,点N;②分别以M,N为圆心,适当长为半径画弧,两弧的交点为G;③作射线CG.若射线CG经过点D,则CE的长度为()
A. B. C. D.
4、在小孔成像问题中,如图(三)所示,若点O到的距离是,O到的距离是,则物体的长是像长的()
A.2倍 B.3倍 C.倍 D.倍
5、如图,矩形中,,.点E,G分别在边,上,点F,H在对角线上.若四边形是菱形,则的长是()
A.2 B. C. D.
6、已知有1人患了某新型肺炎,经过两轮传染后共有256人患病,设每轮传染中平均一人传染x人,则可以列方程()
A.1+2x=256 B.1+x2=256 C.(1+x)2=256 D.1+x=256
7、如图,正方形纸片ABCD的四个顶点分别在四条平行线、、、上,这四条直线中相邻两条之间的距离依次为、、,若,,则正方形的面积S等于()
A.34 B.89 C.74 D.109
8、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,6)、B(﹣9,﹣3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点B的对应点B′的坐标是()
A.(﹣3,﹣1) B.(﹣1,2)
C.(﹣9,1)或(9,﹣1) D.(﹣3,﹣1)或(3,1)
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、△ABC的三边分别为2、x、5,化简的结果为_______.
2、如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=2,BD=8,那么AB=___.
3、如图,已知AD为△ABC的角平分线,DE∥AB,如果=,那么=________________.
4、若(x,y,z均不为0),则___________.
5、在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,BD⊥DE交AC的延长线于点E,则DE=_____.
6、x2=﹣x方程的根是_____.
7、判断一个式子是二次根式的方法
(1)含有二次根号“______”.
(2)被开方数是_________.二者缺一不可.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ADC=90°,AB=AD=10,CD=15,点E,F分别为线段AB,CD上的动点,连接EF,过点D作DG⊥直线EF,垂足为G.点E从点B向点A以每秒2个单位的速度运动,同时点F从点D向点C以每秒3个单位的速度运动,当点E运动到点A时,E,F同时停止运动,设点E的运动时间为t秒.
(1)求BC的长;
(2)当GE=GD时,求AE的长;
(3)当t为何值时,CG取最小值?请说明理由.
2、如图1,在矩形ABCD中,AB=8,AD=4,点P是对角线BD上一点,连接AP,AE⊥AP,且,连接BE.
(1)当DP=2时,求BE的长.
(2)四边形AEBP可能为矩形吗?如果不可能,请说明理由;如果可能,求出此时四边形AEBP的面积.
(3)如图2,作AQ⊥PE,垂足为Q,当点P从点D运动到点B时,直接写出点Q运动的距离.
3、某服装店销售的衬衫原来每件的售价为80元,经过两次降价后每件的售价为64.8元,并且每次降价的百分率相同.
(1)求该衬衫每次降价的百分率;
(2)若该衬衫每件的进价为60元,该服装店计划通过以上两次降价的方式,将库存的该衬衫40件全部售出,并且确保两次降价销售的总利润不少于282元,那么第一次降价时至少售出多少件后,方可进行第二次降价?
4、如图,在中,D是AB上一点(不与A,B两点重合),过点D作,交AC于点E,连接CD,且.
(1)求证:;
(2)若,,求的值
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