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鲁教版(五四制)8年级数学下册试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列运算正确的是()
A.2 B.(ab)2=ab2
C.a3?a2=a6 D.
2、下列方程是一元二次方程的是()
A.x(x+3)=0 B.﹣4y=0 C.2x=5 D.a+bx+c=0
3、定义运算:.例如:.则方程的根的情况为().A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.以上结论都不对
4、如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AD=2,∠COB=60°,BF⊥AC,交AC于点M,交CD于点F,延长FO交AB于点E,则下列结论:①FO=FC;②四边形EBFD是菱形;③△OBE≌△CBF:④MB=3.其中结论正确的序号是()
A.②③④ B.①②③ C.①④ D.①②③④
5、在四边形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,点H为垂足.设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()
A. B.
C. D.
6、如图,点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上,AG⊥EF,垂足为G,且AG=AB,则∠EAF=()度
A.30° B.45° C.50° D.60°
7、对于一元二次方程来说,当时,方程有两个相等的实数根,若将c的值在的基础上减小,则此时方程根的情况是()
A.没有实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.不能确定;
8、若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是()
A.x<2 B.x>2 C.x≥2 D.x≤2
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个实数之积均相等,则图中、、三个实数的积为______.
1
b
3
a
2
6
c
2、已知:如图,正方形ABCD中,AB=2,AC,BD相交于点O,E,F分别为边BC,CD上的动点(点E,F不与线段BC,CD的端点重合)且BE=CF,连接OE,OF,EF.在点E,F运动的过程中,有下列四个结论:
①△OEF是等腰直角三角形;
②△OEF面积的最小值是;
③至少存在一个△ECF,使得△ECF的周长是;
④四边形OECF的面积是1.
所有正确结论的序号是_________________________
3、关于的方程有一个根是3,那么实数的值是______
4、化简:______.
5、如图,在正方形ABCD中,DE=CE,AF=3DF,过点E作EG⊥BF于点H,交AD于点G.下列结论:
①△DEF∽△CBE;
②∠EBG=45°;
③AD=3AG.正确的有_____.
6、如图,已知正方形的边长为2,为边上一点(不与点,重合),以点为中心,把绕点顺时针旋转,得到,连接,则四边形的面积为__.
7、49的算术平方根是_______,-64的立方根是_______,的倒数是_______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如果关于x的一元二次方程(,a,b,c是常数)有两个实数根,且其中一个根为另一个根的一半时,那么称这样的方程为“半根方程”.例如,一元二次方程的两个根是3和6,该方程可化简为,则方程就是半根方程.
(1)请你再写出一个半根方程______(要求化成一般形式);
(2)若关于x的方程是半根方程,求的值.
2、如图,已知平行四边形ABCD中,M,N是BD上两点,且BM=DN,AC=2OM.
(1)求证:四边形AMCN是矩形;
(2)若∠BAD=135°,CD=2,AB⊥AC,求对角线MN的长.
3、计算题:
(1);
(2).
4、解下列方程:
(1)(x-1)2=4;
(2)x2+3x-4=0;
(3)(4x-3)(1-x)=0;
(4)(x-1)2=2(x-1).
5、在平面直角坐标系中,有点,,且,满足.
(1)求、两点坐标;
(2)如图1,直线轴,垂足为点.点为上一点,且点在第四象限,若的面积为3.5,求点的坐标;
(3)如图2,点为轴负半轴上一点,过点作CDAB,为线段上任意一点,以为顶点作,使,交于.点
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