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鲁教版(五四制)8年级数学下册试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点P是对角线BD上一点,过点P分别作PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别是点E、F,若OA=4,S菱形ABCD=24,则PE+PF的长为()
A. B.3 C. D.
2、正方形具有而矩形不一定有的性质是()
A.对角线互相垂直 B.对角线相等
C.对角互补 D.四个角相等
3、若有意义,则的取值范围是()
A.≤ B.≥ C.﹥0 D.-1
4、受疫情及其他因素影响,2021年2月份猪肉价格两次大幅度上涨,排骨价格由原来23元/千克,连续两次上涨x%后,售价上升到60元/千克,则下列方程中正确的是()
A. B.
C. D.
5、下列二次根式中,是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
6、下列方程是一元二次方程的是()
A.x(x+3)=0 B.﹣4y=0 C.2x=5 D.a+bx+c=0
7、已知2a=3b,则下列比例式错误的是()
A.= B.= C.= D.=
8、已知有1人患了某新型肺炎,经过两轮传染后共有256人患病,设每轮传染中平均一人传染x人,则可以列方程()
A.1+2x=256 B.1+x2=256 C.(1+x)2=256 D.1+x=256
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAD=90°,且对角线BD⊥DC,AD=4,BC=9,则BD的长为_______.
2、若代数式有意义,则x的取值范围是_____.
3、将一张长方形纸条沿折叠后,与交于点,若,则的度数是__.
4、如图,矩形纸片ABCD,AD=4,AB=2,点F在线段AD上,将△ABF沿BF向下翻折,点A的对应点E落在线段BC上,点M,N分别是线段AD与线段BC上的点,将四边形CDMN沿MN向上翻折,点C恰好落在线段BF的中点C处,则线段MN的长为__________________.
5、如图,已知正方形的边长为2,为边上一点(不与点,重合),以点为中心,把绕点顺时针旋转,得到,连接,则四边形的面积为__.
6、已知一元二次方程(m-2)+3x-4=0,那么m的值是_____.
7、已知:如图,正方形ABCD中,AB=2,AC,BD相交于点O,E,F分别为边BC,CD上的动点(点E,F不与线段BC,CD的端点重合)且BE=CF,连接OE,OF,EF.在点E,F运动的过程中,有下列四个结论:
①△OEF是等腰直角三角形;
②△OEF面积的最小值是;
③至少存在一个△ECF,使得△ECF的周长是;
④四边形OECF的面积是1.
所有正确结论的序号是_________________________
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、求作:Rt△ABC,使∠A=45°,斜边AB=a.
2、如图,在菱形ABCD中,AB=15,过点A作AE⊥BC于点E,AE=12,动点P从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿BE向终点E运动,过点P作PQ⊥BC,交BA于点Q,以PQ为边向右作正方形PQMN,点N在射线BC上,设点P的运动时间为t秒(t>0).
(1)直接写出线段PQ的长(用含t的代数式表示);
(2)当正方形PQMN与四边形AECD重合部分图形为四边形时,求t的取值范围;
(3)连接AC、QN,当△QMN一边上的中点在线段AC上时,直接写出t的值.
3、如图,△ACB中,CA=CB,∠ACB=120°.
(1)如图1,点M、N分别在CA、CB上,若CA=CB=8,D为AB的中点,∠MDN=60°,求CM+CN的值.
(2)如图2,∠ABP=120°,点E、F在AB上,且∠ECF=60°,射线BP交CE的延长线于点P,求证:PB+AF=PF.
(3)如图3,在△ACB的异侧作△AGB,其中AG=3,BG=6,在线段BG上取点Q,使BQ=2.当AG绕着点G运动时,求CQ的最大值.
4、如图:正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=CF,连接AE,BF交于点O,点M
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