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鲁教版(五四制)8年级数学下册试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、如果2是关于x的一元二次方程x2﹣k=0的一个根,则k的值是()
A.2 B.4 C.﹣2 D.±2
2、如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD,连接BD,∠BAD的角平分线交BD、BC分别于点O、E,若EC=3,CD=4,则BO的长为()
A.4 B.3 C.2 D.3
3、关于x的一元二次方程x2+mx﹣1=0的根的情况是()
A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根 D.无法确定
4、下列命题中是真命题的选项是()
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C.对角线相等的平行四边形是矩形
D.三条边都相等的四边形是菱形
5、如图,直线l上有三个正方形A、B、C,若正方形A、C的边长分别为4和6,则正方形B的面积为()
A.26 B.49 C.52 D.64
6、在小孔成像问题中,如图(三)所示,若点O到的距离是,O到的距离是,则物体的长是像长的()
A.2倍 B.3倍 C.倍 D.倍
7、已知有1人患了某新型肺炎,经过两轮传染后共有256人患病,设每轮传染中平均一人传染x人,则可以列方程()
A.1+2x=256 B.1+x2=256 C.(1+x)2=256 D.1+x=256
8、下列方程中是一元二次方程的是()
A.3x3+x=2 B.x2-=1 C.2x2+3xy-5=0 D.x2+x+2=0
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、若,则的值是_______.
2、已知是一元二次方程的一个根,则m的值为______.
3、如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的延长线上的一点,DE与边BC相交于点F,,那么的值为________________.
4、如图,在?ABCD中,AB=6,AD=8,∠ADC的平分线交BC于点F,交AB的延长线于点G,过点C作CE⊥DG,垂足为E,CE=2,则△BFG的周长为______.
5、如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,O为AC的中点,点P是射线BO上的一个动点,当△ACP为直角三角形时,则BP的长为______.
6、若实数,满足,则的值是______.
7、已知,则______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、边长为4的正方形ABCD,在BC边上取一动点E,连接AE,作EF⊥AE,交CD边于点F.
(1)求证:△ABE∽△ECF;
(2)若CF的长为1,求CE的长.
2、某服装厂2021年10月份的生产成本是500万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,12月份的生产成本是405万元.假设该厂从2021年11月起连续4个月的生产成本的下降率都是相同的.
(1)求每个月生产成本的下降率;
(2)该服装厂的厂长希望2022年1月份的生产成本能低于365万元,请你通过计算说明该厂长的目标能否实现.
3、四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和B的延长线上点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.
(1)求证:△ADE≌ABF;
(2)若BC=4,DE=1,求△ABF的面积.
4、用适当的方法解下列方程:
(1)x2+2x﹣5=0;
(2);
(3)3x2﹣2=4x;
(4)2x2﹣4x+1=0
5、已知:如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,过点D作DE∥CB,交AB于点E,,DE=6.
(1)求AB的长;
(2)求.
6、如图1,在矩形ABCD中,AB=8,AD=4,点P是对角线BD上一点,连接AP,AE⊥AP,且,连接BE.
(1)当DP=2时,求BE的长.
(2)四边形AEBP可能为矩形吗?如果不可能,请说明理由;如果可能,求出此时四边形AEBP的面积.
(3)如图2,作AQ⊥PE,垂足为Q,当点P从点D运动到点B时,直接写出点Q运动的距离.
7、如图,△ABC中,∠C=90°.
(1)尺规作图:作边BC的垂直平分线,与边BC,AB分别交于点D和点E;(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)若点E是边AB的中点,AC=BE,求证
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