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鲁教版(五四制)8年级数学下册试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列计算正确的是()
A.=a+b B.a15÷a5=a3(a≠0)
C.﹣2(a﹣b)=2b﹣2a D.(a5)2=a7
2、下列计算正确的是()
A.2a+3a=5a2 B.(a2)3=a5
C.(a﹣2)(a+3)=a2+a﹣6 D.=
3、下列说法中正确的是()
A.矩形的对角线平分每组对角; B.菱形的对角线相等且互相垂直;
C.有一组邻边相等的矩形是正方形; D.对角线互相垂直的四边形是菱形.
4、关于x的一元二次方程x2+mx﹣1=0的根的情况是()
A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根 D.无法确定
5、2021年上半年我国成功发射了天和核心舱、天舟二号货运飞船和神舟十二号载人飞船,中国的太空经济时代即将到来.太空基金会发布新闻稿指出,2018年的全球航天经济总量为80亿美元,2020年全球航天经济总量再创新高,达到3850亿美元,假设2018年到2020年每年的平均增长率为x,则可列方程为()
A.80(1+x)=3850 B.80x=3850
C.80(1+x)3=3850 D.80(1+x)2=3850
6、如果2是关于x的一元二次方程x2﹣k=0的一个根,则k的值是()
A.2 B.4 C.﹣2 D.±2
7、如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别是,,,以原点为位似中心,在原点的异侧画,使与成位似图形,且相似比为,则线段DF的长度为()
A. B.2 C. D.4
8、如图,在△ABC中,点D、E在边AB上,点F、G在边AC上,且DF∥EG∥BC,AD=DE=EB,若,则()
A.3 B.4 C.5 D.6
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC(BCAD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,DE=10,则AD的长为______________.
2、如图,在正方形ABCD中,DE=CE,AF=3DF,过点E作EG⊥BF于点H,交AD于点G.下列结论:
①△DEF∽△CBE;
②∠EBG=45°;
③AD=3AG.正确的有_____.
3、如图,正方形ABCD的边长为2,AC,BD交于点O,点E为△OAB内的一点,连接AE,BE,CE,OE,若∠BEC=90°,给出下列四个结论:①∠OEC=45°;②线段AE的最小值是﹣1;③△OBE∽△ECO;④OE+BE=CE.其中正确的结论有_____.(填写所有正确结论的序号)
4、如图,以点O为位似中心,把△AOB缩小后得到△COD,使△COD∽△AOB,且相似比为,已知点A(3,6),则点C的坐标为_____.
5、已知m是方程x2﹣x﹣=0的一个根,则m2﹣m的值是______.
6、已知关于x的方程x2﹣2x+k﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_____.
7、如图,正方形ABCD中,△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′,AB′、AC′分别交对角线BD于点E、F,若AE=4,则EF?ED的值为_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、计算或化简
(1)
(2)
2、解下列方程:
(1)(x-1)2=4;
(2)x2+3x-4=0;
(3)(4x-3)(1-x)=0;
(4)(x-1)2=2(x-1).
3、为了提高公众对创建文明城市工作的支持,市文明办在某社区开展“创文”宣传工作.据了解,该社区居民共有18000人,分南、北两个区域,南区居民数量不超过北区居民数量的3倍.
(1)求北区居民至少有多少人?
(2)通过调查发现:南、北两区居民了解“创文”工作的人数分别为1500人和2700人.为了提高居民对“创文”工作的支持,工作人员用了两个月的时间加强社区宣传.南区居民了解“创文”工作的人数月平均增长率为m.北区居民了解的人数两个月的增长率为4m.两个月后,该社区居民中了解“创文”工作的人数达到90%,求m的值.
4、计算:
(1)2;
(2)(3)(3)+3.
5、先化简,再求值:,其中a=+1.
6、如图,△
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