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鲁教版(五四制)8年级数学下册测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、如图,点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上,AG⊥EF,垂足为G,且AG=AB,则∠EAF=()度
A.30° B.45° C.50° D.60°
2、已知2a=3b,则下列比例式错误的是()
A.= B.= C.= D.=
3、如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD与四边形ABCD是位似图形.位似中心是()
A.(8,0) B.(8,1) C.(10,0) D.(10,1)
4、下列计算正确的是()
A.=a+b B.a15÷a5=a3(a≠0)
C.﹣2(a﹣b)=2b﹣2a D.(a5)2=a7
5、下列计算中,正确的是()
A. B. C. D.
6、如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,连接DE,下列条件不能判定△ADE与△ABC相似的是()
A.∠ADE=∠B B.∠AED=∠C C. D.
7、若,是一元二次方程的两个根,则,的值分别是()
A.1和6 B.5和 C.和6 D.5和6
8、在直角坐标系中,△OAB的顶点为O(0,0),A(4,3),B(3,0).以点O为位似中心,在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD,则点C的坐标为()
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,在边长为6的等边△ABC中,D是边BC上一点,将△ABC沿EF折叠使点A与点D重合,若BD:DE=2:3,则CF=____.
2、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则______.
3、如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的延长线上的一点,DE与边BC相交于点F,,那么的值为________________.
4、如图,正方形ABCD中,△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′,AB′、AC′分别交对角线BD于点E、F,若AE=4,则EF?ED的值为_____.
5、如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAD=90°,且对角线BD⊥DC,AD=4,BC=9,则BD的长为_______.
6、化简:=_______;-=_______;()3=_______;=_______.
7、如图,在中,,BD、CE分别是AC、AB边上的高,连接DE,若,则BC的长为______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,已知平行四边形ABCD中,M,N是BD上两点,且BM=DN,AC=2OM.
(1)求证:四边形AMCN是矩形;
(2)若∠BAD=135°,CD=2,AB⊥AC,求对角线MN的长.
2、如图,在中,,,点为的中点,点从点出发,沿以每秒2个单位长度的速度向终点运动,点出发后,过点作,交于点,连接.设点的运动时间为.
(1)用含的式子表示的长;
(2)求证:是等腰三角形;
(3)当时(点和点,点和点是对应顶点),求的值;
(4)连接,当的某一个顶点在的某条边的垂直平分线上时,直接写出的值.
3、已知:如图所示,在中,,,.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动,点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动,当其中一点达到终点后,另外一点也随之停止运动.
(1)如果,分别从,同时出发,那么几秒后,的面积等于?
(2)如果,分别从,同时出发,那么几秒后,的长度等于5cm?
(3)在(1)中,的面积能否等于?说明理由.
4、解一元二次方程:
5、计算:
(1)2;
(2)(3)(3)+3.
6、计算题:
(1);
(2).
7、计算:
(1)
(2)
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据正方形的性质以及HL判定,可得出△ABF≌△AGF,故有∠BAF=∠GAF,再证明△AGE≌△ADE,有∠GAE=∠DAE,即可求∠EAF=45°
【详解】
解:在正方形ABCD中,∠B=∠D=∠BAD=90°,AB=AD,
∵AG⊥EF,∴∠AGF=∠AGE=90°,
∵AG=AB,∴AG=AB=AD,
在Rt△ABF与Rt△AGF中,
∴△ABF≌△AGF,
∴∠BAF=∠GAF,
同理可得:△AGE≌△ADE,
∴
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