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鲁教版(五四制)8年级数学下册测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,6)、B(﹣9,﹣3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点B的对应点B′的坐标是()
A.(﹣3,﹣1) B.(﹣1,2)
C.(﹣9,1)或(9,﹣1) D.(﹣3,﹣1)或(3,1)
2、如图,△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形,若C1为OC的中点,且=2,则△ABC的面积为()
A.12 B.8 C.6 D.4
3、如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD,连接BD,∠BAD的角平分线交BD、BC分别于点O、E,若EC=3,CD=4,则BO的长为()
A.4 B.3 C.2 D.3
4、如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AD=2,∠COB=60°,BF⊥AC,交AC于点M,交CD于点F,延长FO交AB于点E,则下列结论:①FO=FC;②四边形EBFD是菱形;③△OBE≌△CBF:④MB=3.其中结论正确的序号是()
A.②③④ B.①②③ C.①④ D.①②③④
5、如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A恰好与点C重合,点B的对应点为点B′,若DC=4,AF=5,则BC的长为()
A. B. C.10 D.8
6、下列计算正确的是()
A.2a+3a=5a2 B.(a2)3=a5
C.(a﹣2)(a+3)=a2+a﹣6 D.=
7、如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点P是对角线BD上一点,过点P分别作PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别是点E、F,若OA=4,S菱形ABCD=24,则PE+PF的长为()
A. B.3 C. D.
8、在某次冠状病毒感染中,有3只动物被感染,后来经过两轮感染后共有363只动物被感染.若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物,则下面所列方程正确的是()
A.3x(x+1)=363 B.3+3x+3x2=363
C.3(1+x)2=363 D.3+3(1+x)+3(1+x)2=363
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若的面积为,则四边形BDEC的面积为_____.
2、如图,在Rt△ABC中,,点、分别在边、上,,点为的中点,与交于点,如果,那么的长等于_____.
3、如图,菱形ABCD边长为4,∠B=60°,,,连接EF交菱形的对角线AC于点O,则图中阴影部分面积等于________________.
4、设a,b是方程x2+x﹣2022=0的两个实数根,则(a﹣1)(b﹣1)的值为_____.
5、如图,正方形ABCD中,△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′,AB′、AC′分别交对角线BD于点E、F,若AE=4,则EF?ED的值为_____.
6、若代数式有意义,则x的取值范围是_____.
7、已知x=2是一元二次方程x2+mx+n=0的一个解,则4m+2n的值是_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,中,,点D在AB上,,,于点E,把绕点D旋转得,且点G,F在AC上.
(1)求证:四边形是正方形;
(2)求四边形的面积,
2、如图,线段AB=2,点C是AB的黄金分割点(AC<BC),点D(不与C点,B点重合)在AB上,且AD2=BD?AB,那么=_____.
3、不解方程,判断下列方程的根的情况:
(1)2x2+3x﹣4=0;
(2)ax2+bx=0(a≠0).
4、计算:
(1);
(2).
5、计算:
(1);
(2).
6、计算:
7、(1)计算:+|1﹣|﹣;
(2)解方程:;
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
利用以原点为位似中心,相似比为k,位似图形对应点的坐标的比等于k或-k,把B点的横纵坐标分别乘以或-即可得到点B′的坐标.
【详解】
解:∵以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,
∴点B(-9,-3)的对应点B′的坐标是(-3,-1)或(3,1).
故选:D.
【点睛】
本题考查了位似变换:在平面直角坐标系中,如果位
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