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鲁教版(五四制)8年级数学下册测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、如图所示,在长方形中,,在线段上取一点,连接、,将沿翻折,点落在点处,线段交于点.将沿翻折,点的对应点恰好落在线段上,且点为的中点,则线段的长为()
A.3 B. C.4 D.
2、如图,直线l1l2l3,分别交直线m,n于点A,B,C,D,E,F.已知AB=4,BC=6,DE=2,则EF的长为()
A.2 B.3 C.4 D.4.5
3、根据下列表格的对应值,由此可判断方程+12x﹣15=0必有一个解x满足()
x
﹣1
1
1.1
1.2
x2+12x﹣15
﹣26
﹣2
﹣0.59
0.84
A.﹣1x1 B.1x1.1 C.1.1x1.2 D.﹣0.59x0.84
4、对于一元二次方程来说,当时,方程有两个相等的实数根,若将c的值在的基础上减小,则此时方程根的情况是()
A.没有实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.不能确定;
5、如图,在△ABC中,点D、E在边AB上,点F、G在边AC上,且DF∥EG∥BC,AD=DE=EB,若,则()
A.3 B.4 C.5 D.6
6、下列方程中是一元二次方程的是()
A.3x3+x=2 B.x2-=1 C.2x2+3xy-5=0 D.x2+x+2=0
7、下列运算正确的是()
A. B.=4 C. D.=4
8、已知有1人患了某新型肺炎,经过两轮传染后共有256人患病,设每轮传染中平均一人传染x人,则可以列方程()
A.1+2x=256 B.1+x2=256 C.(1+x)2=256 D.1+x=256
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、一元二次方程的根为______.
2、如图,正方形ABCD中,△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′,AB′、AC′分别交对角线BD于点E、F,若AE=4,则EF?ED的值为_____.
3、已知,则______.
4、如图,在Rt△ABC中,,点、分别在边、上,,点为的中点,与交于点,如果,那么的长等于_____.
5、如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若∠AOB=60°,AB=4cm,则AC的长为______cm.
6、方程x2=x(2x+1)的解是_____.
7、将一张长方形纸条沿折叠后,与交于点,若,则的度数是__.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如果关于x的一元二次方程(,a,b,c是常数)有两个实数根,且其中一个根为另一个根的一半时,那么称这样的方程为“半根方程”.例如,一元二次方程的两个根是3和6,该方程可化简为,则方程就是半根方程.
(1)请你再写出一个半根方程______(要求化成一般形式);
(2)若关于x的方程是半根方程,求的值.
2、如图,中,,点D在AB上,,,于点E,把绕点D旋转得,且点G,F在AC上.
(1)求证:四边形是正方形;
(2)求四边形的面积,
3、如图:正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=CF,连接AE,BF交于点O,点M为AB中点,连接OM,求证:.
4、为深化疫情防控国际合作、共同应对全球公共卫生危机,我国有序开展医疗物资出口工作.2020年10月,国内某企业口罩出口订单额为100万元,2020年12月该企业口罩出口订单额为121万元.
(1)求该企业2020年10月到12月口罩出口订单额的月平均增长率;
(2)按照(1)的月平均增长率,预计该企业2021年1月口罩出口订单额能否达到140万元?
5、如图,线段CD∥AB,AD与BC交于点E.
(1)求证;;
(2)过点E作EF∥AB,交AC于点F,如果AB=5,EF=2,求CD的长.
6、解一元二次方程:
7、如图所示,在△ABC中,∠C=30°,BC=20,AC=16,E为BC中点.动点P从点B出发,沿BE方向匀速运动,速度为每秒1个单位长度;同时,点Q从点C出发,沿CE方向匀速运动,速度为每秒1个单位长度,当一个点停止移动时,另一个点也立即停止移动.过点P作PD//AC,交AB于D,连接DQ,设点P运动的时间为t(s).(0t10)
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