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鲁教版(五四制)8年级数学下册测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、关于x的方程(a2+1)x2+2ax﹣6=0是一元二次方程,则a的取值范围是()
A.a≠±1 B.a≠0
C.a为任何实数 D.不存在
2、若,则的值等于()
A. B. C. D.
3、如图,等腰中,,于,的平分线分别交、于点、,的平分线分别交、于点、,连接、,下列结论:①;②;③是等边三角形;④;⑤垂直平分,其中正确的结论个数是()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4、下列命题中是真命题的选项是()
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C.对角线相等的平行四边形是矩形
D.三条边都相等的四边形是菱形
5、下列说法中正确的是()
A.矩形的对角线平分每组对角; B.菱形的对角线相等且互相垂直;
C.有一组邻边相等的矩形是正方形; D.对角线互相垂直的四边形是菱形.
6、下列二次根式中,是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
7、下列运算正确的是()
A. B.=4 C. D.=4
8、下列运算正确的是()
A.2 B.(ab)2=ab2
C.a3?a2=a6 D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如果α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根,则=_________.
2、如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAD=90°,且对角线BD⊥DC,AD=4,BC=9,则BD的长为_______.
3、已知,则______.
4、已知:在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,四边形EHFG是_____________.
5、关于的方程有一个根是3,那么实数的值是______
6、方程x2=x(2x+1)的解是_____.
7、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、先化简,再求值:,其中a=+1.
2、在正方形ABCD中,点E是CD边上任意一点.连接AE,过点B作BF⊥AE于F.交AD于H.
(1)如图1,过点D作DG⊥AE于G,求证:△AFB≌△DGA;
(2)如图2,点E为CD的中点,连接DF,求证:FH+FE=DF;
(3)如图3,AB=1,连接EH,点P为EH的中点,在点E从点D运动到点C的过程中,点P随之运动,请直接写出点P运动的路径长.
3、如图所示,在△ABC中,∠C=30°,BC=20,AC=16,E为BC中点.动点P从点B出发,沿BE方向匀速运动,速度为每秒1个单位长度;同时,点Q从点C出发,沿CE方向匀速运动,速度为每秒1个单位长度,当一个点停止移动时,另一个点也立即停止移动.过点P作PD//AC,交AB于D,连接DQ,设点P运动的时间为t(s).(0t10)
(1)当t=3时,求PD的长;
(2)设△DPQ面积为y,求y关于t的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使S△DPQ:S△ABC=3:25?若存在,请求出t的值;如果不存在,请说明理由.
4、某汽车租赁公司共有汽车50辆,市场调查表明,当租金为每辆每日200元时可全部租出,当租金每提高10元,租出去的汽车就减少2辆.
(1)若租金提高了40元,公司每日租出去的汽车有_______辆;若租金提高了x元,公司每日租出去的汽车有_______辆;
(2)当租金提高多少元时,公司的每日收益可达到10120元?
5、计算题:
(1);
(2).
6、如果关于x的一元二次方程(,a,b,c是常数)有两个实数根,且其中一个根为另一个根的一半时,那么称这样的方程为“半根方程”.例如,一元二次方程的两个根是3和6,该方程可化简为,则方程就是半根方程.
(1)请你再写出一个半根方程______(要求化成一般形式);
(2)若关于x的方程是半根方程,求的值.
7、计算:.
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
直接利用一元二次方程的定义分析得出答案.一元二次方程定义,只含有一个未知数,并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做
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