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鲁教版(五四制)8年级数学下册试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、已知m,n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根,则下列选项错误的是()
A.m+n=﹣2 B.mn=﹣5 C.m2+2m﹣5=0 D.m2+2n﹣5=0
2、下列说法中正确的是()
A.矩形的对角线平分每组对角; B.菱形的对角线相等且互相垂直;
C.有一组邻边相等的矩形是正方形; D.对角线互相垂直的四边形是菱形.
3、下列方程中是一元二次方程的是()
A.3x3+x=2 B.x2-=1 C.2x2+3xy-5=0 D.x2+x+2=0
4、关于x的方程x2﹣6x+k=0的一个根是2,则k的值是()
A.2 B.4 C.6 D.8
5、下列运算正确的是()
A.2 B.(ab)2=ab2
C.a3?a2=a6 D.
6、2002年国际数学家大会在北京召开,大会的会标是我国古代数学家赵爽画的“弦图”(如图),体现了数学研究的继承和发展,弦图中四边形ABCD与EFGH均为正方形,若且正方形EFGH的面积为正方形ABCD的面积的一半,则a:b的值为()
A. B. C.2 D.
7、若正方形ABCD各边的中点依次为E、F、G、H,则四边形EFGH是()
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
8、下列运算正确的是()
A. B.=4 C. D.=4
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF=45°,AE交BC于点E,AF交CD于点F,连接EF,将ADF绕点A顺时针旋转90°得到ABG,若BE=2,则EF的长为___.
2、若,则________.
3、若与互为相反数,则______.
4、若(x,y,z均不为0),则___________.
5、若实数,满足,则的值是______.
6、如图,在△ABC中,AB=AC=3,BC=4.若D是BC边上的黄金分割点,则△ABD的面积为_____.
7、已知x=2是一元二次方程x2+mx+n=0的一个解,则4m+2n的值是_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,依靠一面长18米的墙,用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD,AB边上留有2米宽的小门EF(用其他材料做,不用篱笆围)矩形场地面积能为160平方米吗?请说明理由.
2、计算:
3、已知:如图所示,在中,,,.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动,点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动,当其中一点达到终点后,另外一点也随之停止运动.
(1)如果,分别从,同时出发,那么几秒后,的面积等于?
(2)如果,分别从,同时出发,那么几秒后,的长度等于5cm?
(3)在(1)中,的面积能否等于?说明理由.
4、计算:|2﹣2|﹣﹣20220.
5、计算:
(1)
(2)
6、计算:
(1)
(2)
(3)
7、已知平行四边形ABCD,AC是它的对角线.
(1)用尺规作AC的垂直平分线EF,垂足为O,EF交AB于点E,交CD于点F(不写作法,但要保留痕迹);
(2)连接AF、CE,求证:四边形AFCE是菱形;
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
利用根与系数的关系及一元二次方程的解的定义求出答案即可判断.
【详解】
解:∵m、n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根,
∴mn=﹣5,m+n=﹣2,m2+2m﹣5=0,n2+2n﹣5=0,
∴选项A、B、C正确,选项D错误;
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了根与系数的关系及一元二次方程的解的定义,解题的关键是熟练运用一元二次方程的根与系数的关系,本题属于基础题型.
2、C
【解析】
【分析】
根据矩形及菱形的性质,菱形及正方形的判定定理依次判断即可得.
【详解】
解:A、矩形的对角线不平分每组对角,故选项错误;
B、菱形的对角线互相垂直但不相等,故选项错误;
C、有一组邻边相等的矩形是正方形,故选项正确;
D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故选项错误;
故选:C.
【点睛】
题目主要考查特殊四边形的判定和性质,熟练掌握特殊四边形的判定和性质是解题关键.
3、D
【解析】
【
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