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鲁教版（五四制）8年级数学下册试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列说法中正确的是（）
A．矩形的对角线平分每组对角； B．菱形的对角线相等且互相垂直；
C．有一组邻边相等的矩形是正方形； D．对角线互相垂直的四边形是菱形．
2、如图，矩形中，，．点E，G分别在边，上，点F，H在对角线上．若四边形是菱形，则的长是（）
A．2 B． C． D．
3、正方形具有而矩形不一定有的性质是（）
A．对角线互相垂直 B．对角线相等
C．对角互补 D．四个角相等
4、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转α得到△DEC，此时点D落在边AB上，且DE垂直平分BC，则的值是（）
A． B． C． D．
5、如图，在平行四边形ABCD中，E是AB边上一点，若AE：AB＝1：3，则S△AEF：S△ADC＝（）
A．1：12 B．1：9 C．1：6 D．1：3
6、如图，等腰中，，于，的平分线分别交、于点、，的平分线分别交、于点、，连接、，下列结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤垂直平分，其中正确的结论个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、若有意义，则的取值范围是（）
A．≤ B．≥ C．﹥0 D．-1
8、若，是一元二次方程的两个根，则，的值分别是（）
A．1和6 B．5和 C．和6 D．5和6
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、观察下列各式：
…
请利用你发现的规律，计算：其结果为______．
2、关于的方程有一个根是3，那么实数的值是______
3、已知，，则______．
4、已知实数a，b满足＝，则的值是_____．
5、已知关于x的方程x2﹣2x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．
6、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为线段BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE于点P．若AC＝4，CD=2，则线段CP的长___．
7、若m≠0，则关于x的一元二次方程mx2＋x－3m＝0的实数根的个数为____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，E是矩形ABCD边AB的中点，F是BC边上一点，线段DE和AF相交于点P，连接PC，过点A作交PD于点Q．
(1)求证：；
(2)已知，，，求BF的长；
(3)当F是BC的中点时，求的值；
2、如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交边BC，AD于点E，F，连结AE，CF．
(1)求证：△AOF≌△COE；
(2)当∠OAF＝∠OFA时，求证：四边形AECF是矩形．
3、已知关于x的一元二次方程．
(1)若方程的一个根为，求m的值；
(2)若方程没有实数根，求m的取值范围．
4、（1）计算：+|1﹣|﹣；
（2）解方程：；
5、如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃一边AB的长为xm，如要围成面积为63m2的花圃，那么AB的长是多少？
6、计算：．
7、某服装厂2021年10月份的生产成本是500万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，12月份的生产成本是405万元．假设该厂从2021年11月起连续4个月的生产成本的下降率都是相同的．
(1)求每个月生产成本的下降率；
(2)该服装厂的厂长希望2022年1月份的生产成本能低于365万元，请你通过计算说明该厂长的目标能否实现．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据矩形及菱形的性质，菱形及正方形的判定定理依次判断即可得．
【详解】
解：A、矩形的对角线不平分每组对角，故选项错误；
B、菱形的对角线互相垂直但不相等，故选项错误；
C、有一组邻边相等的矩形是正方形，故选项正确；
D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项错误；
故选：C．
【点睛】
题目主要考查特殊四边形的判定和性质，熟练掌握特殊四边形的判定和性质是解题关键．
2、C
【解析】
【分析】
连接EG交AC于O，根据菱形和矩形的性质证明△CEO≌△AGO，推出AO=CO，由勾股定理
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