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鲁教版(五四制)8年级数学下册试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、已知关于x的方程,则下列关于该方程根的判断,正确的是()
A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.不能确定
2、如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD与四边形ABCD是位似图形.位似中心是()
A.(8,0) B.(8,1) C.(10,0) D.(10,1)
3、如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,∠BAC的平分线交BD于E,交BC于F,BH⊥AF于H,交AC于G,交CD于P,连接GE、GF,以下结论:①△OAE≌△OBG;②四边形BEGF是菱形;③BE=CG;④;⑤S△PBC:S△AFC=1:2,其中正确的有()个.
A.2 B.3 C.4 D.5
4、若有意义,则的取值范围是()
A.≤ B.≥ C.﹥0 D.-1
5、如图,正方形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,过点B作∠ABO的角平分线交OA于点E,过点A作AG⊥BE,垂足为F,交BD于点G,连接EG,则S△ABG:S△BEG等于()
A.3:5 B.:2 C.1:2 D.(+1):1
6、如图,直线l1l2l3,分别交直线m,n于点A,B,C,D,E,F.已知AB=4,BC=6,DE=2,则EF的长为()
A.2 B.3 C.4 D.4.5
7、受疫情及其他因素影响,2021年2月份猪肉价格两次大幅度上涨,排骨价格由原来23元/千克,连续两次上涨x%后,售价上升到60元/千克,则下列方程中正确的是()
A. B.
C. D.
8、估计的值应该在()
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、一元二次方程的解为_______.
2、将一张长方形纸条沿折叠后,与交于点,若,则的度数是__.
3、49的算术平方根是_______,-64的立方根是_______,的倒数是_______.
4、如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,O为AC的中点,点P是射线BO上的一个动点,当△ACP为直角三角形时,则BP的长为______.
5、判断一个式子是二次根式的方法
(1)含有二次根号“______”.
(2)被开方数是_________.二者缺一不可.
6、若实数,满足,则的值是______.
7、若a是方程的一个根,则的值为______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在线段BC、CD上,连接AE、AF,且BE=DF.求证:AE=AF.
2、如图,公路旁有两个高度相等的路灯AB、CD,小明上午上学时发现路灯AB在太阳光下的影子恰好落在路牌底部E处,他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处;晚自习放学时,站在上午同一个地方,发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在E处.
(1)在图中画出小明的位置(用线段FG表示).
(2)若上午上学时,高1米的木棒的影子为2米,小明身高为1.5米,他距离路牌底部E恰好2米,求路灯高.
3、如图,直角△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,证明:AB2=BD?BC,AC2=CD?BC,AD2=BD?CD.
4、如图1,在矩形ABCD中,AB=8,AD=4,点P是对角线BD上一点,连接AP,AE⊥AP,且,连接BE.
(1)当DP=2时,求BE的长.
(2)四边形AEBP可能为矩形吗?如果不可能,请说明理由;如果可能,求出此时四边形AEBP的面积.
(3)如图2,作AQ⊥PE,垂足为Q,当点P从点D运动到点B时,直接写出点Q运动的距离.
5、计算题:
(1);
(2).
6、在正方形ABCD中,点E是CD边上任意一点.连接AE,过点B作BF⊥AE于F.交AD于H.
(1)如图1,过点D作DG⊥AE于G,求证:△AFB≌△DGA;
(2)如图2,点E为CD的中点,连接DF,求证:FH+FE=DF;
(3)如图3,AB=1,连接EH,点P为EH的中点,在点E从点D运动到点C的过程中,点P随之运动,请直接写出点P运动的路径长.
7、已知:如图,在△ABC中,BD
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