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鲁教版(五四制)8年级数学下册试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12,则m的值为()
A.m=-2 B.m=-3 C.m=3或m=-2 D.m=-3或m=2
2、已知有1人患了某新型肺炎,经过两轮传染后共有256人患病,设每轮传染中平均一人传染x人,则可以列方程()
A.1+2x=256 B.1+x2=256 C.(1+x)2=256 D.1+x=256
3、如图,△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形,若C1为OC的中点,且=2,则△ABC的面积为()
A.12 B.8 C.6 D.4
4、如图,将△ABC绕点C顺时针旋转α得到△DEC,此时点D落在边AB上,且DE垂直平分BC,则的值是()
A. B. C. D.
5、下列二次根式中,是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
6、方程的根的情况是()
A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根 D.无法判断
7、已知a、b、c是三个不全为0的实数,那么关于x的方程x2+(a+b+c)x+a2+b2+c2=0的根的情况是()
A.有两个负根 B.有两个正根
C.两根一正一负 D.无实数根
8、如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD与四边形ABCD是位似图形.位似中心是()
A.(8,0) B.(8,1) C.(10,0) D.(10,1)
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF=45°,AE交BC于点E,AF交CD于点F,连接EF,将ADF绕点A顺时针旋转90°得到ABG,若BE=2,则EF的长为___.
2、若,则________.
3、化简:______.
4、若m≠0,则关于x的一元二次方程mx2+x-3m=0的实数根的个数为____.
5、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.如果??、F分别是AD、BC上的点,且EF经过AC中点O,G,H是对角线AC上的点.下列判断正确的有______.
①在AC上存在无数组G、H,使得四边形EGFH是平行四边形;②在AC上存在无数组G、H,使得四边形EGFH是矩形;③在AC上存在无数组G、H,使得四边形EGFH是菱形;④当AG=时,存在E、F、G,H,使得四边形EGFH是正方形.
6、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC(BCAD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,DE=10,则AD的长为______________.
7、二次根式的定义:形如______的式子.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、解下列方程:
(1)(x-1)2=4;
(2)x2+3x-4=0;
(3)(4x-3)(1-x)=0;
(4)(x-1)2=2(x-1).
2、如图,△ABC中,∠C=90°.
(1)尺规作图:作边BC的垂直平分线,与边BC,AB分别交于点D和点E;(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)若点E是边AB的中点,AC=BE,求证:△ACE是等边三角形.
3、计算
(1);
(2).
4、如图1,直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点,已知A(m,0),B(0,n),且m、n满足.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)如图2,若点C在第一象限,∠ACB=90°,AC=BC,点D为边AB中点,以点D为顶点的直角∠EDF两边分别交边BC于E,交边AC于F,求四边形EDFC的面积;
(3)如图3,若点C在y轴的正半轴上,H是第一象限内的一点,且H点的横、纵坐标始终相等,点P(x,)为直线AB上一点,∠HCP=90°,HC=CP,当点P在x轴下方时,求出点P的坐标.
5、如图,在中,D是AB上一点(不与A,B两点重合),过点D作,交AC于点E,连接CD,且.
(1)求证:;
(2)若,,求的值.
6、如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在线段BC、CD上,连接AE、AF,且BE=DF.求证:AE=AF.
7、计算:.
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
设x1,x2是x2+2mx+m2+m=0的两
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