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鲁教版（五四制）8年级数学下册测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、已知菱形ABCD，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积为（）
A．48 B．36 C．25 D．24
2、已知，如图长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则BEF的面积为（）
A．6 B．7.5 C．12 D．15
3、如图，正方形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，过点B作∠ABO的角平分线交OA于点E，过点A作AG⊥BE，垂足为F，交BD于点G，连接EG，则S△ABG：S△BEG等于（）
A．3：5 B．：2 C．1：2 D．（+1）：1
4、若有意义，则的取值范围是（）
A．≤ B．≥ C．﹥0 D．-1
5、如图，直线l1l2l3，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F．已知AB＝4，BC＝6，DE＝2，则EF的长为（）
A．2 B．3 C．4 D．4.5
6、如果，那么的值是（）
A． B． C． D．
7、已知直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+20＝0的两个根，则此三角形的第三边是（）
A．4或5 B．3 C． D．3或
8、如图，点P在ΔABC的边AC上，下列条件中不能判定的是（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、已知，则______．
2、化简：＝_______；－＝_______；()3＝_______；＝_______．
3、若，则的值是_______．
4、一元二次方程的解为_______．
5、若矩形ABCD的周长为26cm，对角线的长是cm，则它的面积是_________．
6、如图在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AO，AD的中点，若cm，cm，则________cm．
7、如图，在Rt△ABC中，，点、分别在边、上，，点为的中点，与交于点，如果，那么的长等于_____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，公路旁有两个高度相等的路灯AB、CD，小明上午上学时发现路灯AB在太阳光下的影子恰好落在路牌底部E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处；晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在E处．
(1)在图中画出小明的位置(用线段FG表示)．
(2)若上午上学时，高1米的木棒的影子为2米，小明身高为1.5米，他距离路牌底部E恰好2米，求路灯高．
2、计算：|2﹣2|﹣﹣20220．
3、（1）解方程：x2+4x﹣21＝0
（2）先化简：÷（），再求代数式的值，其中是方程x2﹣2x＝4的一个根．
（3）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0的两个实数根，满足|x1x2|﹣x1﹣x2＝0，求k的值．
4、如图，四边形ABCD是一个正方形，E、F分别在AD、DC边上，且DE=CF，AF、BE交于O点，请说出线段AF和BE的关系，并证明你的结论．
5、感知：（1）数学课上，老师给出了一个模型：
如图1，，由，，可得；又因为，可得，进而得到______．我们把这个模型称为“一线三等角”模型．
应用：（2）实战组受此模型的启发，将三等角变为非直角，如图2，在中，，，点P是BC边上的一个动点（不与B、C重合），点D是AC边上的一个动点，且．
①求证：；
②当点P为BC中点时，求CD的长；
拓展：（3）在（2）的条件下如图2，当为等腰三角形时，请直接写出BP的长．
6、计算
(1)；
(2)．
7、如图，在四边形ABCD中，，，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作交AB的延长线于点E．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若AB＝6，BD＝8，求CE的长．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．
【详解】
解：∵菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，
∴菱形的面积S=AC?BD=×8×6=24．
故选：D．
【点睛】
本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键．
2、B
【解析】
【分析】
根据翻折的性质可
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