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鲁教版(五四制)8年级数学下册测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、已知菱形ABCD,对角线AC=6,BD=8,则菱形ABCD的面积为()
A.48 B.36 C.25 D.24
2、已知,如图长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则BEF的面积为()
A.6 B.7.5 C.12 D.15
3、如图,正方形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,过点B作∠ABO的角平分线交OA于点E,过点A作AG⊥BE,垂足为F,交BD于点G,连接EG,则S△ABG:S△BEG等于()
A.3:5 B.:2 C.1:2 D.(+1):1
4、若有意义,则的取值范围是()
A.≤ B.≥ C.﹥0 D.-1
5、如图,直线l1l2l3,分别交直线m,n于点A,B,C,D,E,F.已知AB=4,BC=6,DE=2,则EF的长为()
A.2 B.3 C.4 D.4.5
6、如果,那么的值是()
A. B. C. D.
7、已知直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+20=0的两个根,则此三角形的第三边是()
A.4或5 B.3 C. D.3或
8、如图,点P在ΔABC的边AC上,下列条件中不能判定的是()
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、已知,则______.
2、化简:=_______;-=_______;()3=_______;=_______.
3、若,则的值是_______.
4、一元二次方程的解为_______.
5、若矩形ABCD的周长为26cm,对角线的长是cm,则它的面积是_________.
6、如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AO,AD的中点,若cm,cm,则________cm.
7、如图,在Rt△ABC中,,点、分别在边、上,,点为的中点,与交于点,如果,那么的长等于_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,公路旁有两个高度相等的路灯AB、CD,小明上午上学时发现路灯AB在太阳光下的影子恰好落在路牌底部E处,他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处;晚自习放学时,站在上午同一个地方,发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在E处.
(1)在图中画出小明的位置(用线段FG表示).
(2)若上午上学时,高1米的木棒的影子为2米,小明身高为1.5米,他距离路牌底部E恰好2米,求路灯高.
2、计算:|2﹣2|﹣﹣20220.
3、(1)解方程:x2+4x﹣21=0
(2)先化简:÷(),再求代数式的值,其中是方程x2﹣2x=4的一个根.
(3)已知x1,x2是一元二次方程x2﹣2x+k+2=0的两个实数根,满足|x1x2|﹣x1﹣x2=0,求k的值.
4、如图,四边形ABCD是一个正方形,E、F分别在AD、DC边上,且DE=CF,AF、BE交于O点,请说出线段AF和BE的关系,并证明你的结论.
5、感知:(1)数学课上,老师给出了一个模型:
如图1,,由,,可得;又因为,可得,进而得到______.我们把这个模型称为“一线三等角”模型.
应用:(2)实战组受此模型的启发,将三等角变为非直角,如图2,在中,,,点P是BC边上的一个动点(不与B、C重合),点D是AC边上的一个动点,且.
①求证:;
②当点P为BC中点时,求CD的长;
拓展:(3)在(2)的条件下如图2,当为等腰三角形时,请直接写出BP的长.
6、计算
(1);
(2).
7、如图,在四边形ABCD中,,,对角线AC、BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作交AB的延长线于点E.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若AB=6,BD=8,求CE的长.
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解.
【详解】
解:∵菱形ABCD的对角线AC=8,BD=6,
∴菱形的面积S=AC?BD=×8×6=24.
故选:D.
【点睛】
本题考查了菱形的性质,熟练掌握菱形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键.
2、B
【解析】
【分析】
根据翻折的性质可
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