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鲁教版(五四制)8年级数学下册试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、估计的值应在()
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
2、下列各式是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
3、下列计算正确的是()
A. B. C. D.
4、方程的根的情况是()
A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根 D.无法判断
5、在直角坐标系中,△OAB的顶点为O(0,0),A(4,3),B(3,0).以点O为位似中心,在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD,则点C的坐标为()
A. B. C. D.
6、如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD与四边形ABCD是位似图形.位似中心是()
A.(8,0) B.(8,1) C.(10,0) D.(10,1)
7、2002年国际数学家大会在北京召开,大会的会标是我国古代数学家赵爽画的“弦图”(如图),体现了数学研究的继承和发展,弦图中四边形ABCD与EFGH均为正方形,若且正方形EFGH的面积为正方形ABCD的面积的一半,则a:b的值为()
A. B. C.2 D.
8、如图,直线y=x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,……,按此做法进行下去,点An的横坐标为()
A. B. C.2 D.2
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根,则实数a的取值范围是______.
2、已知是一元二次方程的一个根,则m的值为______.
3、如图,在中,,BD、CE分别是AC、AB边上的高,连接DE,若,则BC的长为______.
4、如图,已知正方形的边长为2,为边上一点(不与点,重合),以点为中心,把绕点顺时针旋转,得到,连接,则四边形的面积为__.
5、如图,正方形ABCD的边长为2,AC,BD交于点O,点E为△OAB内的一点,连接AE,BE,CE,OE,若∠BEC=90°,给出下列四个结论:①∠OEC=45°;②线段AE的最小值是﹣1;③△OBE∽△ECO;④OE+BE=CE.其中正确的结论有_____.(填写所有正确结论的序号)
6、已知,则______.
7、在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=mx+2m﹣1的图象为直线l,在下列结论中:①当m>0时,直线l一定经过第一、第二、第三象限;②直线l一定经过第三象限;③过点O作OH⊥l,垂足为H,则OH的最大值是;④若l与x轴交于点A,与y轴交于点B,△AOB为等腰三角形,则m=﹣1或,其中正确的结论是_____(填写所有正确结论的序号).
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,在中,、在边、上,,,,,求的长度.
2、如图,在菱形ABCD中,AB=15,过点A作AE⊥BC于点E,AE=12,动点P从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿BE向终点E运动,过点P作PQ⊥BC,交BA于点Q,以PQ为边向右作正方形PQMN,点N在射线BC上,设点P的运动时间为t秒(t>0).
(1)直接写出线段PQ的长(用含t的代数式表示);
(2)当正方形PQMN与四边形AECD重合部分图形为四边形时,求t的取值范围;
(3)连接AC、QN,当△QMN一边上的中点在线段AC上时,直接写出t的值.
3、如图,四边形ABCD是一个正方形,E、F分别在AD、DC边上,且DE=CF,AF、BE交于O点,请说出线段AF和BE的关系,并证明你的结论.
4、计算或化简
(1)
(2)
5、计算下列各题:
(1)
(2)
6、判断下列式子,哪些是二次根式?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6).
7、不解方程,判断下列方程的根的情况:
(1)2x2+3x﹣4=0;
(2)ax2+bx=0(a≠0).
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据二次根式的除法法则计算,再计算二次根式的加法,根据结果估算即可得到答案.
【详解】
解:
=
=
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