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鲁教版(五四制)8年级数学下册试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、如图,等腰中,,于,的平分线分别交、于点、,的平分线分别交、于点、,连接、,下列结论:①;②;③是等边三角形;④;⑤垂直平分,其中正确的结论个数是()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2、将方程x2+6x+1=0配方后,原方程可变形为()
A.(x+3)2=﹣10 B.(x﹣3)2=﹣10 C.(x﹣3)2=8 D.(x+3)2=8
3、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=5,AB=3,点E是边CB上一动点,过点E作EF//CA交AB于点F,D为线段EF的中点,按下列步骤作图:①以C为圆心,适当长为半径画弧交CB,CA于点M,点N;②分别以M,N为圆心,适当长为半径画弧,两弧的交点为G;③作射线CG.若射线CG经过点D,则CE的长度为()
A. B. C. D.
4、如图,矩形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,EF是对角线BD的垂直平分线,则EF的长为()cm.
A. B.5 C. D.8
5、已知a、b、c是三个不全为0的实数,那么关于x的方程x2+(a+b+c)x+a2+b2+c2=0的根的情况是()
A.有两个负根 B.有两个正根
C.两根一正一负 D.无实数根
6、下列根式中,不是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
7、下列二次根式中,是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
8、若点C为线段AB的黄金分割点,AB=8,则AC的长是()
A.-4 B.9- C.-3或9- D.-4或12-
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、定义:如图1,已知锐角∠AOB内有定点P,过点P任意作一条直线MN,分别交射线OA,OB于点M,N.若P是线段MN的中点时,则称直线MN是∠AOB的中点直线.如图2,射线OQ的表达式为y=2x(x>0),射线OQ与x轴正半轴的夹角为∠α,P(3,1),若MN为∠α的中点直线,则直线MN的表达式为__________________.
2、在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,BD⊥DE交AC的延长线于点E,则DE=_____.
3、已知m是方程x2﹣x﹣=0的一个根,则m2﹣m的值是______.
4、设a,b是方程x2+x﹣2022=0的两个实数根,则(a﹣1)(b﹣1)的值为_____.
5、若与互为相反数,则______.
6、如图,在边长为6的等边△ABC中,D是边BC上一点,将△ABC沿EF折叠使点A与点D重合,若BD:DE=2:3,则CF=____.
7、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=10,点P为AC上一点,将△BCP沿直线BP翻折,点C落在C处,连接AC,若ACBC,那么CP的长为___.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、解方程:.
2、如图,公路旁有两个高度相等的路灯AB、CD,小明上午上学时发现路灯AB在太阳光下的影子恰好落在路牌底部E处,他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处;晚自习放学时,站在上午同一个地方,发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在E处.
(1)在图中画出小明的位置(用线段FG表示).
(2)若上午上学时,高1米的木棒的影子为2米,小明身高为1.5米,他距离路牌底部E恰好2米,求路灯高.
3、如图,有长为30m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃,设花圃一边AB的长为xm,如要围成面积为63m2的花圃,那么AB的长是多少?
4、如图所示,在△ABC中,∠C=30°,BC=20,AC=16,E为BC中点.动点P从点B出发,沿BE方向匀速运动,速度为每秒1个单位长度;同时,点Q从点C出发,沿CE方向匀速运动,速度为每秒1个单位长度,当一个点停止移动时,另一个点也立即停止移动.过点P作PD//AC,交AB于D,连接DQ,设点P运动的时间为t(s).(0t10)
(1)当t=3时,求PD的长;
(2)设△DPQ面积为y,求y关于t的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使S△DPQ:S△A
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