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鲁教版(五四制)8年级数学下册试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、在小孔成像问题中,如图(三)所示,若点O到的距离是,O到的距离是,则物体的长是像长的()
A.2倍 B.3倍 C.倍 D.倍
2、2002年国际数学家大会在北京召开,大会的会标是我国古代数学家赵爽画的“弦图”(如图),体现了数学研究的继承和发展,弦图中四边形ABCD与EFGH均为正方形,若且正方形EFGH的面积为正方形ABCD的面积的一半,则a:b的值为()
A. B. C.2 D.
3、关于x的一元二次方程mx2+(2m﹣4)x+(m﹣2)=0有两个实数根,则m的取值范围()
A.m≥2 B.m≤2 C.m≥2且m≠0 D.m≤2且m≠0
4、如图,在平行四边形ABCD中,E是AB边上一点,若AE:AB=1:3,则S△AEF:S△ADC=()
A.1:12 B.1:9 C.1:6 D.1:3
5、下列各式是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
6、如图,矩形中,,.点E,G分别在边,上,点F,H在对角线上.若四边形是菱形,则的长是()
A.2 B. C. D.
7、估计的值应该在()
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
8、方程的根的情况是()
A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根 D.无法判断
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,在正方形ABCD中,AB=2,E,F分别为边AB,BC的中点,连接AF,DE,点N,M分别为AF,DE的中点,连接MN.则MN的长为_________.
2、定义:如图1,已知锐角∠AOB内有定点P,过点P任意作一条直线MN,分别交射线OA,OB于点M,N.若P是线段MN的中点时,则称直线MN是∠AOB的中点直线.如图2,射线OQ的表达式为y=2x(x>0),射线OQ与x轴正半轴的夹角为∠α,P(3,1),若MN为∠α的中点直线,则直线MN的表达式为__________________.
3、若矩形ABCD的周长为26cm,对角线的长是cm,则它的面积是_________.
4、若代数式有意义,则x的取值范围是_____.
5、化简:=_______;-=_______;()3=_______;=_______.
6、己知:,则___________.
7、方程x2=x(2x+1)的解是_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,在中,,,点为的中点,点从点出发,沿以每秒2个单位长度的速度向终点运动,点出发后,过点作,交于点,连接.设点的运动时间为.
(1)用含的式子表示的长;
(2)求证:是等腰三角形;
(3)当时(点和点,点和点是对应顶点),求的值;
(4)连接,当的某一个顶点在的某条边的垂直平分线上时,直接写出的值.
2、在正方形ABCD中,点E是CD边上任意一点.连接AE,过点B作BF⊥AE于F.交AD于H.
(1)如图1,过点D作DG⊥AE于G,求证:△AFB≌△DGA;
(2)如图2,点E为CD的中点,连接DF,求证:FH+FE=DF;
(3)如图3,AB=1,连接EH,点P为EH的中点,在点E从点D运动到点C的过程中,点P随之运动,请直接写出点P运动的路径长.
3、如图,四边形ABCD是一个正方形,E、F分别在AD、DC边上,且DE=CF,AF、BE交于O点,请说出线段AF和BE的关系,并证明你的结论.
4、如图,在菱形ABCD中,AB=15,过点A作AE⊥BC于点E,AE=12,动点P从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿BE向终点E运动,过点P作PQ⊥BC,交BA于点Q,以PQ为边向右作正方形PQMN,点N在射线BC上,设点P的运动时间为t秒(t>0).
(1)直接写出线段PQ的长(用含t的代数式表示);
(2)当正方形PQMN与四边形AECD重合部分图形为四边形时,求t的取值范围;
(3)连接AC、QN,当△QMN一边上的中点在线段AC上时,直接写出t的值.
5、如图所示,在△ABC中,∠C=30°,BC=20,AC=16,E为BC中点.动点P从点B出发,沿BE方
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