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鲁教版(五四制)8年级数学下册测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列方程中是一元二次方程的是()
A.3x3+x=2 B.x2-=1 C.2x2+3xy-5=0 D.x2+x+2=0
2、已知2a=3b,则下列比例式错误的是()
A.= B.= C.= D.=
3、已知直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+20=0的两个根,则此三角形的第三边是()
A.4或5 B.3 C. D.3或
4、社区医院十月份接种了新冠疫苗100份,十二月份接种了392份.设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x,那么x满足的方程是()
A.100(1+x)2=392 B.392(1﹣x)2=100
C.100(1+2x)2=392 D.100(1+x2)=392
5、如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点P是对角线BD上一点,过点P分别作PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别是点E、F,若OA=4,S菱形ABCD=24,则PE+PF的长为()
A. B.3 C. D.
6、如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别是,,,以原点为位似中心,在原点的异侧画,使与成位似图形,且相似比为,则线段DF的长度为()
A. B.2 C. D.4
7、根据下列表格的对应值,由此可判断方程+12x﹣15=0必有一个解x满足()
x
﹣1
1
1.1
1.2
x2+12x﹣15
﹣26
﹣2
﹣0.59
0.84
A.﹣1x1 B.1x1.1 C.1.1x1.2 D.﹣0.59x0.84
8、如果2是关于x的一元二次方程x2﹣k=0的一个根,则k的值是()
A.2 B.4 C.﹣2 D.±2
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、菱形两条对角线长为8cm和6cm,则菱形面积为_______cm2.
2、已知m是方程x2﹣x﹣=0的一个根,则m2﹣m的值是______.
3、己知:,则___________.
4、在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,BD⊥DE交AC的延长线于点E,则DE=_____.
5、定义:关于x的方程(a1≠0)与(a2≠0),如果满足a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,则称这两个方程互为“对称方程”.若关于x的方程与互为“对称方程”,则的值为_____.
6、如图,△ABC中AB=AC,A(0,8),C(6,0),D为射线AO上一点,一动点P从A出发,运动路径为A→D→C,点P在AD上的运动速度是在CD上的倍,要使整个运动时间最少,则点D的坐标应为____________.
7、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、某校劳动教育课上,老师让同学们设计劳动基地的规划.如图,在块长、宽的矩形空地上,修建两条同样宽的相互垂直的道路,剩余部分栽种绿植,要使栽种面积为,则修建的路宽应为多少米?
2、如图1,在中,,,,点D、E分别是边、的中点,连接.将绕点C逆时针方向旋转,记旋转角为.
(1)问题发现
①当时,________;②当时,______.
(2)拓展探究
试判断:当时,的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.
(3)问题解决
绕点C逆时针旋转至A、B、E三点在同一条直线上时,请直接写出线段的长________.
3、为了提高公众对创建文明城市工作的支持,市文明办在某社区开展“创文”宣传工作.据了解,该社区居民共有18000人,分南、北两个区域,南区居民数量不超过北区居民数量的3倍.
(1)求北区居民至少有多少人?
(2)通过调查发现:南、北两区居民了解“创文”工作的人数分别为1500人和2700人.为了提高居民对“创文”工作的支持,工作人员用了两个月的时间加强社区宣传.南区居民了解“创文”工作的人数月平均增长率为m.北区居民了解的人数两个月的增长率为4m.两个月后,该社区居民中了解“创文”工作的人数达到90%,求m的值.
4、边长为4的正方形ABCD,在BC边上取一动点E,连接AE,作EF⊥AE,交CD边于点F.
(1)求证:△ABE∽△ECF;
(2)若CF的长为1,求
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