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青岛版7年级下册数学期末测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题16分）

一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、一个凸多边形的内角和与外角和之比为2：1，则这个多边形的边数为（????????????）

A．6 B．7 C．8 D．9

2、下列计算正确的是（）

A．(a+b)2＝a2+b2 B．(﹣a+b)(﹣b+a)＝a2﹣b2

C．(﹣a+b)2＝a2+2ab+b2 D．(﹣a﹣1)2＝a2+2a+1

3、如图，∠1与∠2互为余角，射线AB表示北偏东60°的方向，则射线BC表示的方向是（????????）

A．南偏西60° B．南偏东30°

C．北偏西60° D．北偏东30°

4、下列因式分解结果正确的是（???????）

A．x2＋3x＋2＝x（x＋3）＋2 B．4x2﹣9＝（4x＋3）（4x﹣3）

C．x2﹣5x＋6＝（x﹣2）（x﹣3） D．a2﹣2a＋1＝（a＋1）2

5、如图，若将三个含的直角三角板的直角顶点重合放置，若，，则的度数为（???????）

A．25° B．30° C．35° D．40°

6、计算结果正确的是（???????）

A． B． C． D．

7、把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形按不同的方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系正好可以验证下面等式的正确性的是（???????）

A． B．

C． D．

8、将一副三角板按如图所示拼接，若∠ADE、∠CBE均小于平角，则∠ADE+∠CBE等于（）

A．300° B．285° C．270° D．265°

第Ⅱ卷（非选择题84分）

二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、若，，则________．

2、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下两种变换：

（1）．如：；

（2）．如：；

按照以上变换有：，那么等于_______．

3、在实数范围内分解因式：________．

4、一个角的度数是42°，则它的余角的度数为______°．

5、分解因式：am2﹣2amn+an2＝_____．

6、因式分解：______．

7、若∠α＝135°，则∠α的补角是_____．

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、如图，已知射线AM∥BN，连结AB，点C是射线BN上的一个动点（与点B不重合），AD，AE分别平分∠BAC和∠CAM，交射线BN于点D，E．

(1)试说明：∠ACB＝2∠AEB；

(2)若∠ADB﹣∠BAD＝45°，求∠AEB的度数．

2、如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数？

3、已知和都是方程ax﹣y＝b的解，求a、b．

4、计算：

(1)（12m3﹣6m2+3m）÷3m；

(2)（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）．

5、如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD＝5∠AOD，求∠BOE的度数．

6、如图，直线AB、CD相交于点O，已知，OE把分成两个角，且，．

(1)求的度数；

(2)求的度数．

7、如图，小明将两块完全相同的含60°角的直角三角板的直角顶点C叠放在一起，保持△BCD不动

问题发现：

如图1，若∠DCE＝50°，则∠ACB＝°；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝°；

问题探究：

①当直角三角形ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为；

②当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，图1中∠ACB与∠DCE的数量关系是否仍然成立？请说明理由．

问题拓展：

如图3，将两块直角三角板重叠在一起，将直角三角形ADE绕60°角的顶点A逆时针旋转到如图所示的位置

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据多边形内角和和外角和的计算公式列出方程求解即可．

【详解】

设多边形有条边，由题意得：

，

解得：，

故选：A.

【点睛】

此题考查了多边形内角和与外角和，解一元一次方程，解题的关键是掌握多边形内角和和外角和的计算公式列出方程求解．

2、D

【解析】

【分析】

根据完全平方公式判断即可，完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2．

【详解】

解：A．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，故本选项不合题意；

B．（?a＋b）（?