2024-2025学年北师大版8年级数学上册期中试题及答案详解（全优）.docxVIP

北师大版8年级数学上册期中试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、下列四个实数中，是无理数的为（???????）

A． B． C． D．

2、下列说法正确的是

A．的平方根是 B．的算术平方根是4

C．的平方根是 D．0的平方根和算术平方根都是0

3、已知、为实数，且+4＝4b，则的值是（）

A． B． C．2 D．﹣2

4、下列说法正确的是（???????）

A．－4是（－4）2的算术平方根

B．±4是（－4）2的算术平方根

C．的平方根是－2

D．－2是的一个平方根

5、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（???????）

A． B． C． D．

6、若点和点关于轴对称，则点在（）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

7、定义：若，则，x称为以10为底的N的对数，简记为，其满足运算法则：．例如：因为，所以，亦即；．根据上述定义和运算法则，计算的结果为（???????）

A．5 B．2 C．1 D．0

二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）

1、算术平方根等于它本身的数是（???????）

A．1 B．0 C．-1 D．±1

2、下列运算中，不正确的是（）

A． B．（﹣2）﹣2＝4

C．（π﹣3.14）0＝0 D．

3、下列说法中其中不正确的有（???????）

A．无限小数都是无理数 B．无理数都是无限小数

C．-2是4的平方根 D．带根号的数都是无理数

第Ⅱ卷（非选择题80分）

三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．

2、五张背面完全相同的卡片上分别写有、、－31、、0.101001001…（相邻两个1间依次多1个0）五个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，抽到有理数的概率是______．

3、若，则_______________________．

4、代数式有意义时，x应满足的条件是______.

5、计算的结果是_____．

6、如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为_______

7、将一根24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱体中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的最小值__，h的最大值__．

8、已知，则__．

9、25的算数平方根是______，的相反数为______．

10、给出表格：

0.0001

0.01

1

100

10000

0.01

0.1

1

10

100

利用表格中的规律计算：已知，则____．（用含的代数式表示）

四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、如图所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts．

(1)出发3s后，求PQ的长；

(2)当点Q在边BC上运动时，出发多久后，△PQB能形成等腰三角形？

(3)当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

2、在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）问CH是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明；

（2）求原来的路线AC的长．

3、计算：

4、阅读下列解题过程：

；

；

；…则：

（1）化简：

（2）观察上面的解题过程，请你猜想一规律：直接写出式子＝；

（3）利用这一规律计算：的值．

5、已知x＝+1，y＝﹣1，求：

（1）代数式xy的值；

（2）代数式x3+x2y+xy2+y3的值．

6、计算：．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据无理数的定义“也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比”即可．

【详解】

由无理数的定义得：