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鲁教版（五四制）8年级数学下册测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、已知，如图长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则BEF的面积为（）
A．6 B．7.5 C．12 D．15
2、关于x的一元二次方程x2＋2mx＋m2＋m＝0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（）
A．m＝－2 B．m＝-3 C．m＝3或m＝－2 D．m＝－3或m＝2
3、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点P是对角线BD上一点，过点P分别作PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别是点E、F，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则PE+PF的长为（）
A． B．3 C． D．
4、如果，那么的值是（）
A． B． C． D．
5、已知有1人患了某新型肺炎，经过两轮传染后共有256人患病，设每轮传染中平均一人传染x人，则可以列方程（）
A．1+2x＝256 B．1+x2＝256 C．（1+x）2＝256 D．1+x＝256
6、某网店销售一批运动装，平均每天可销售20套，每套盈利45元；为扩大销售量，增加盈利，采取降价措施，一套运动服每降价1元，平均每天可多卖4套，若网店要获利2100元，设每套运动装降价元，则列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
7、估计的值应该在（）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
8、若x＝1是方程x2﹣4x+m＝0的根，则m的值为（）
A．﹣3 B．﹣5 C．3 D．5
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、已知：在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，四边形EHFG是_____________．
2、如图（1），四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，将正方形AEFG绕点A旋转，连接BE、CF．
（1）的值为______．
（2）当G、F、C三点共线时，如图（2），若、，则______．
3、已知，，则______．
4、若a是方程的一个根，则的值为______．
5、在平面直角坐标系中，△ABC中点A的坐标是（2，3），以原点O为位似中心把△ABC放大，使放大后的三角形与△ABC的相似比为3：1，则点A的对应点A′的坐标为_____．
6、如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED＝2，BD＝8，那么AB＝___．
7、若实数，满足，则的值是______．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝10，CD＝15，点E，F分别为线段AB，CD上的动点，连接EF，过点D作DG⊥直线EF，垂足为G．点E从点B向点A以每秒2个单位的速度运动，同时点F从点D向点C以每秒3个单位的速度运动，当点E运动到点A时，E，F同时停止运动，设点E的运动时间为t秒．
(1)求BC的长；
(2)当GE＝GD时，求AE的长；
(3)当t为何值时，CG取最小值？请说明理由．
2、不解方程，判断下列方程的根的情况：
(1)2x2＋3x﹣4＝0；
(2)ax2＋bx＝0（a≠0）．
3、在平面直角坐标系中，有点，，且，满足．
(1)求、两点坐标；
(2)如图1，直线轴，垂足为点．点为上一点，且点在第四象限，若的面积为3.5，求点的坐标；
(3)如图2，点为轴负半轴上一点，过点作CDAB，为线段上任意一点，以为顶点作，使，交于．点为线段与线段之间一点，连接，，且．当点在线段上运动时，始终垂直于，试写出与之间的数量关系，并证明你的结论．
4、如图，在中，D是AB上一点（不与A，B两点重合），过点D作，交AC于点E，连接CD，且．
(1)求证：；
(2)若，，求的值．
5、已知关于x的一元二次方程．
(1)若方程的一个根为，求m的值；
(2)若方程没有实数根，求m的取值范围．
6、计算
(1)；
(2)．
7、在正方形ABCD中，点E是CD边上任意一点．连接AE，过点B作BF⊥AE于F．交AD于H．
(1)如图1，过点D作DG⊥AE于G，求证：△AFB≌△DGA；
(2)如图2，点E为CD的中点，连接DF，求证：FH+F
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