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鲁教版(五四制)8年级数学下册测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、已知,如图长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则BEF的面积为()
A.6 B.7.5 C.12 D.15
2、关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12,则m的值为()
A.m=-2 B.m=-3 C.m=3或m=-2 D.m=-3或m=2
3、如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点P是对角线BD上一点,过点P分别作PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别是点E、F,若OA=4,S菱形ABCD=24,则PE+PF的长为()
A. B.3 C. D.
4、如果,那么的值是()
A. B. C. D.
5、已知有1人患了某新型肺炎,经过两轮传染后共有256人患病,设每轮传染中平均一人传染x人,则可以列方程()
A.1+2x=256 B.1+x2=256 C.(1+x)2=256 D.1+x=256
6、某网店销售一批运动装,平均每天可销售20套,每套盈利45元;为扩大销售量,增加盈利,采取降价措施,一套运动服每降价1元,平均每天可多卖4套,若网店要获利2100元,设每套运动装降价元,则列方程正确的是()
A. B.
C. D.
7、估计的值应该在()
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
8、若x=1是方程x2﹣4x+m=0的根,则m的值为()
A.﹣3 B.﹣5 C.3 D.5
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、已知:在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,四边形EHFG是_____________.
2、如图(1),四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,将正方形AEFG绕点A旋转,连接BE、CF.
(1)的值为______.
(2)当G、F、C三点共线时,如图(2),若、,则______.
3、已知,,则______.
4、若a是方程的一个根,则的值为______.
5、在平面直角坐标系中,△ABC中点A的坐标是(2,3),以原点O为位似中心把△ABC放大,使放大后的三角形与△ABC的相似比为3:1,则点A的对应点A′的坐标为_____.
6、如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=2,BD=8,那么AB=___.
7、若实数,满足,则的值是______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ADC=90°,AB=AD=10,CD=15,点E,F分别为线段AB,CD上的动点,连接EF,过点D作DG⊥直线EF,垂足为G.点E从点B向点A以每秒2个单位的速度运动,同时点F从点D向点C以每秒3个单位的速度运动,当点E运动到点A时,E,F同时停止运动,设点E的运动时间为t秒.
(1)求BC的长;
(2)当GE=GD时,求AE的长;
(3)当t为何值时,CG取最小值?请说明理由.
2、不解方程,判断下列方程的根的情况:
(1)2x2+3x﹣4=0;
(2)ax2+bx=0(a≠0).
3、在平面直角坐标系中,有点,,且,满足.
(1)求、两点坐标;
(2)如图1,直线轴,垂足为点.点为上一点,且点在第四象限,若的面积为3.5,求点的坐标;
(3)如图2,点为轴负半轴上一点,过点作CDAB,为线段上任意一点,以为顶点作,使,交于.点为线段与线段之间一点,连接,,且.当点在线段上运动时,始终垂直于,试写出与之间的数量关系,并证明你的结论.
4、如图,在中,D是AB上一点(不与A,B两点重合),过点D作,交AC于点E,连接CD,且.
(1)求证:;
(2)若,,求的值.
5、已知关于x的一元二次方程.
(1)若方程的一个根为,求m的值;
(2)若方程没有实数根,求m的取值范围.
6、计算
(1);
(2).
7、在正方形ABCD中,点E是CD边上任意一点.连接AE,过点B作BF⊥AE于F.交AD于H.
(1)如图1,过点D作DG⊥AE于G,求证:△AFB≌△DGA;
(2)如图2,点E为CD的中点,连接DF,求证:FH+F
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