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鲁教版（五四制）8年级数学下册测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、正方形具有而矩形不一定有的性质是（）
A．对角线互相垂直 B．对角线相等
C．对角互补 D．四个角相等
2、对于一元二次方程来说，当时，方程有两个相等的实数根，若将c的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是（）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．不能确定；
3、如图，点E，F分别为平行四边形ABCD的边BC，AD上的点，且CE＝2BE，AF＝2DF，AE与BF交于点H，若△BEH的面积为2，则五边形CEHFD的面积是（）
A．19 B．20 C．21 D．22
4、如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠BAC的平分线交BD于E，交BC于F，BH⊥AF于H，交AC于G，交CD于P，连接GE、GF，以下结论：①△OAE≌△OBG；②四边形BEGF是菱形；③BE=CG；④；⑤S△PBC：S△AFC=1：2，其中正确的有（）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
5、下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
6、直线y=+a不经过第四象限，则关于的方程a-2-1=0的实数解的个数是（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个
7、如图，树AB在路灯O的照射下形成影子AC，已知路灯高m，树影m，树AB与路灯O的水平距离m，点C、A、P在同一水平线上，则树的高度AB长是（）
A．3m B．2m C．m D．m
8、关于x的方程（a2＋1）x2＋2ax﹣6＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（）
A．a≠±1 B．a≠0
C．a为任何实数 D．不存在
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E为AD边上的一个动点，连接BE，将AB沿着BE折叠得到AB，A的对应点为A，连接AD，当A′B⊥AD时，∠ADE的度数为______．
2、方程x2＝x（2x+1）的解是_____．
3、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC（BCAD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，DE=10，则AD的长为______________．
4、如图，在中，，BD、CE分别是AC、AB边上的高，连接DE，若，则BC的长为______．
5、若，则________．
6、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值是______________．
7、化简：＝_______；－＝_______；()3＝_______；＝_______．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、解方程：
(1)；
(2)．
2、计算：
(1)(－)×；
(2)2－6＋；
(3)－；
(4)(－1)2－(1－)(1＋)．
3、为了提高公众对创建文明城市工作的支持，市文明办在某社区开展“创文”宣传工作．据了解，该社区居民共有18000人，分南、北两个区域，南区居民数量不超过北区居民数量的3倍．
(1)求北区居民至少有多少人？
(2)通过调查发现：南、北两区居民了解“创文”工作的人数分别为1500人和2700人．为了提高居民对“创文”工作的支持，工作人员用了两个月的时间加强社区宣传．南区居民了解“创文”工作的人数月平均增长率为m．北区居民了解的人数两个月的增长率为4m．两个月后，该社区居民中了解“创文”工作的人数达到90%，求m的值．
4、已知平行四边形ABCD，AC是它的对角线．
(1)用尺规作AC的垂直平分线EF，垂足为O，EF交AB于点E，交CD于点F（不写作法，但要保留痕迹）；
(2)连接AF、CE，求证：四边形AFCE是菱形；
5、计算：
(1)；
(2)．
6、计算
(1)；
(2)．
7、如图，在中，，．
(1)求BC的长．
(2)在线段BC上取点M，使，求的面积．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据正方形的性质，矩形的性质逐一进行判断即可．
【详解】
解：A中对角线互相垂直，是正方形具有而矩形不具有
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