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鲁教版(五四制)8年级数学下册测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD,连接BD,∠BAD的角平分线交BD、BC分别于点O、E,若EC=3,CD=4,则BO的长为()
A.4 B.3 C.2 D.3
2、直线y=+a不经过第四象限,则关于的方程a-2-1=0的实数解的个数是()
A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个
3、下列命题中是真命题的选项是()
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C.对角线相等的平行四边形是矩形
D.三条边都相等的四边形是菱形
4、下列计算正确的是()
A.2a+3a=5a2 B.(a2)3=a5
C.(a﹣2)(a+3)=a2+a﹣6 D.=
5、若x=1是方程x2﹣4x+m=0的根,则m的值为()
A.﹣3 B.﹣5 C.3 D.5
6、已知ABO∽DEO,且BO:EO=1:3,则△ABO与△DEO的面积比是()
A.1:3 B.3:1 C.1:9 D.9:1
7、估计的值应该在()
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
8、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=5,AB=3,点E是边CB上一动点,过点E作EF//CA交AB于点F,D为线段EF的中点,按下列步骤作图:①以C为圆心,适当长为半径画弧交CB,CA于点M,点N;②分别以M,N为圆心,适当长为半径画弧,两弧的交点为G;③作射线CG.若射线CG经过点D,则CE的长度为()
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+2=0有实数根,则k的取值范围是______.
2、如图,在边长为6的等边△ABC中,D是边BC上一点,将△ABC沿EF折叠使点A与点D重合,若BD:DE=2:3,则CF=____.
3、在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,BD⊥DE交AC的延长线于点E,则DE=_____.
4、定义:如图1,已知锐角∠AOB内有定点P,过点P任意作一条直线MN,分别交射线OA,OB于点M,N.若P是线段MN的中点时,则称直线MN是∠AOB的中点直线.如图2,射线OQ的表达式为y=2x(x>0),射线OQ与x轴正半轴的夹角为∠α,P(3,1),若MN为∠α的中点直线,则直线MN的表达式为__________________.
5、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=10,点P为AC上一点,将△BCP沿直线BP翻折,点C落在C处,连接AC,若ACBC,那么CP的长为___.
6、已知x=2是一元二次方程x2+mx+n=0的一个解,则4m+2n的值是_____.
7、△ABC的三边分别为2、x、5,化简的结果为_______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、已知,是的位似三角形(点D、E、F分别对应点A、B、C),原点O为位似中心,与的位似比为k.
(1)若位似比,请你在平面直角坐标系的第四象限中画出;
(2)若位似比,的面积为S,则的面积=______.
2、某服装店销售的衬衫原来每件的售价为80元,经过两次降价后每件的售价为64.8元,并且每次降价的百分率相同.
(1)求该衬衫每次降价的百分率;
(2)若该衬衫每件的进价为60元,该服装店计划通过以上两次降价的方式,将库存的该衬衫40件全部售出,并且确保两次降价销售的总利润不少于282元,那么第一次降价时至少售出多少件后,方可进行第二次降价?
3、已知平行四边形ABCD,AC是它的对角线.
(1)用尺规作AC的垂直平分线EF,垂足为O,EF交AB于点E,交CD于点F(不写作法,但要保留痕迹);
(2)连接AF、CE,求证:四边形AFCE是菱形;
4、计算:.
5、已知:如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,过点D作DE∥CB,交AB于点E,,DE=6.
(1)求AB的长;
(2)求.
6、求作:Rt△ABC,使∠A=45°,斜边AB=a.
7、如图,△ABC中,∠C=90°.
(1)
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