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鲁教版(五四制)8年级数学下册试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、关于x的一元二次方程x2+mx﹣1=0的根的情况是()
A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根 D.无法确定
2、如图,矩形ABCD的对称轴分别交AB于点E,交CD于点F.若矩形AEFD与矩形ABCD相似,则AB:BC的值为()
A.2 B. C. D.
3、如图,直线l1l2l3,分别交直线m,n于点A,B,C,D,E,F.已知AB=4,BC=6,DE=2,则EF的长为()
A.2 B.3 C.4 D.4.5
4、在四边形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,点H为垂足.设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()
A. B.
C. D.
5、如图,树AB在路灯O的照射下形成影子AC,已知路灯高m,树影m,树AB与路灯O的水平距离m,点C、A、P在同一水平线上,则树的高度AB长是()
A.3m B.2m C.m D.m
6、已知有1人患了某新型肺炎,经过两轮传染后共有256人患病,设每轮传染中平均一人传染x人,则可以列方程()
A.1+2x=256 B.1+x2=256 C.(1+x)2=256 D.1+x=256
7、为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是()
A.289(1﹣x)2=256 B.256(1﹣x)2=289
C.289(1﹣2x)=256 D.256(1﹣2x)=289
8、在某次冠状病毒感染中,有3只动物被感染,后来经过两轮感染后共有363只动物被感染.若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物,则下面所列方程正确的是()
A.3x(x+1)=363 B.3+3x+3x2=363
C.3(1+x)2=363 D.3+3(1+x)+3(1+x)2=363
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、观察下列各式:
…
请利用你发现的规律,计算:其结果为______.
2、49的算术平方根是_______,-64的立方根是_______,的倒数是_______.
3、化简:______.
4、如图,在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF=45°,AE交BC于点E,AF交CD于点F,连接EF,将ADF绕点A顺时针旋转90°得到ABG,若BE=2,则EF的长为___.
5、己知:,则___________.
6、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC(BCAD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,DE=10,则AD的长为______________.
7、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.如果??、F分别是AD、BC上的点,且EF经过AC中点O,G,H是对角线AC上的点.下列判断正确的有______.
①在AC上存在无数组G、H,使得四边形EGFH是平行四边形;②在AC上存在无数组G、H,使得四边形EGFH是矩形;③在AC上存在无数组G、H,使得四边形EGFH是菱形;④当AG=时,存在E、F、G,H,使得四边形EGFH是正方形.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,在中,,,点为的中点,点从点出发,沿以每秒2个单位长度的速度向终点运动,点出发后,过点作,交于点,连接.设点的运动时间为.
(1)用含的式子表示的长;
(2)求证:是等腰三角形;
(3)当时(点和点,点和点是对应顶点),求的值;
(4)连接,当的某一个顶点在的某条边的垂直平分线上时,直接写出的值.
2、如图1.在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,D(0,3),点E是OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括O、B),作MN⊥DM,交∠CBE的平分线于点N.
(1)求证:MD=MN;
(2)如图2,若M(2,0),在OD上找一点P,使四边形MNCP是平行四边形,求点P的坐标;
(3)如图,连接DN交BC于F,连接FM,求证:∠DFC=∠DFM.
3、如图,△ACB中,CA=CB,∠ACB=120°.
(1)如图1,点M、N分别在CA、CB
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