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鲁教版（五四制）8年级数学下册测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，M是AD的中点．若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（）
A．2 B．2.5 C．3 D．4
2、2021年“房住不炒”第三次出现在政府报告中，明确了要稳地价、稳房价、稳预期．为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企连续降价两次后的平均价格比降价之前减少了19%，则平均每次降价的百分率为（）
A．9.5% B．10% C．10.5% D．11%
3、如图，直线l1l2l3，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F．已知AB＝4，BC＝6，DE＝2，则EF的长为（）
A．2 B．3 C．4 D．4.5
4、在小孔成像问题中，如图（三）所示，若点O到的距离是，O到的距离是，则物体的长是像长的（）
A．2倍 B．3倍 C．倍 D．倍
5、如图，在下列方格纸中的四个三角形，是相似三角形的是（）
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④
6、根据下列表格的对应值，由此可判断方程+12x﹣15=0必有一个解x满足（）
x
﹣1
1
1.1
1.2
x2+12x﹣15
﹣26
﹣2
﹣0.59
0.84
A．﹣1x1 B．1x1.1 C．1.1x1.2 D．﹣0.59x0.84
7、对于一元二次方程来说，当时，方程有两个相等的实数根，若将c的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是（）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．不能确定；
8、已知，如图长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则BEF的面积为（）
A．6 B．7.5 C．12 D．15
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、若一元二次方程的两根分别为m与n，则_____．
2、若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，则实数a的取值范围是______．
3、若代数式有意义，则x的取值范围是_____．
4、若a是方程的一个根，则的值为______．
5、49的算术平方根是_______，－64的立方根是_______，的倒数是_______．
6、已知点P是线段的黄金分割点，，那么________．
7、如图（1），四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，将正方形AEFG绕点A旋转，连接BE、CF．
（1）的值为______．
（2）当G、F、C三点共线时，如图（2），若、，则______．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图1．在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，D（0，3），点E是OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括O、B），作MN⊥DM，交∠CBE的平分线于点N．
(1)求证：MD=MN；
(2)如图2，若M（2，0），在OD上找一点P，使四边形MNCP是平行四边形，求点P的坐标；
(3)如图，连接DN交BC于F，连接FM，求证：∠DFC=∠DFM．
2、为了提高公众对创建文明城市工作的支持，市文明办在某社区开展“创文”宣传工作．据了解，该社区居民共有18000人，分南、北两个区域，南区居民数量不超过北区居民数量的3倍．
(1)求北区居民至少有多少人？
(2)通过调查发现：南、北两区居民了解“创文”工作的人数分别为1500人和2700人．为了提高居民对“创文”工作的支持，工作人员用了两个月的时间加强社区宣传．南区居民了解“创文”工作的人数月平均增长率为m．北区居民了解的人数两个月的增长率为4m．两个月后，该社区居民中了解“创文”工作的人数达到90%，求m的值．
3、已知：如图所示，在中，，，．点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，当其中一点达到终点后，另外一点也随之停止运动．
(1)如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的面积等于？
(2)如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的长度等于5cm？
(3)在（1）中，的面积能否等于？说明理由．
4、请阅读下列材料：问题：如图1，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小．小军的思路是：如图2，
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