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方程根的性质试题及答案

姓名：____________________

一、多项选择题（每题2分，共10题）

1.若方程\(x^2-3x+2=0\)的两个根为\(x_1\)和\(x_2\)，则下列哪个选项正确？

A.\(x_1+x_2=3\)

B.\(x_1\cdotx_2=2\)

C.\(x_1^2+x_2^2=7\)

D.\(x_1^2+x_2^2=5\)

2.方程\(2x^2-5x+3=0\)的两个根\(x_1\)和\(x_2\)满足以下哪个关系？

A.\(x_1+x_2=\frac{5}{2}\)

B.\(x_1\cdotx_2=\frac{3}{2}\)

C.\(x_1+x_2=\frac{5}{2}\)且\(x_1\cdotx_2=\frac{3}{2}\)

D.\(x_1+x_2=\frac{5}{2}\)或\(x_1\cdotx_2=\frac{3}{2}\)

3.若方程\(x^2-4x+3=0\)的两个根分别为\(x_1\)和\(x_2\)，则\(x_1^2+x_2^2\)的值为：

A.7

B.4

C.3

D.2

4.方程\(x^2-2x-3=0\)的两个根\(x_1\)和\(x_2\)满足以下哪个关系？

A.\(x_1+x_2=2\)

B.\(x_1\cdotx_2=-3\)

C.\(x_1+x_2=2\)且\(x_1\cdotx_2=-3\)

D.\(x_1+x_2=2\)或\(x_1\cdotx_2=-3\)

5.若方程\(x^2-6x+9=0\)的两个根\(x_1\)和\(x_2\)满足\(x_1+x_2=6\)，则\(x_1\cdotx_2\)的值为：

A.3

B.6

C.9

D.0

6.方程\(x^2-8x+16=0\)的两个根\(x_1\)和\(x_2\)满足以下哪个关系？

A.\(x_1+x_2=8\)

B.\(x_1\cdotx_2=16\)

C.\(x_1+x_2=8\)且\(x_1\cdotx_2=16\)

D.\(x_1+x_2=8\)或\(x_1\cdotx_2=16\)

7.若方程\(x^2-10x+25=0\)的两个根\(x_1\)和\(x_2\)满足\(x_1+x_2=10\)，则\(x_1\cdotx_2\)的值为：

A.5

B.10

C.25

D.0

8.方程\(x^2-12x+36=0\)的两个根\(x_1\)和\(x_2\)满足以下哪个关系？

A.\(x_1+x_2=12\)

B.\(x_1\cdotx_2=36\)

C.\(x_1+x_2=12\)且\(x_1\cdotx_2=36\)

D.\(x_1+x_2=12\)或\(x_1\cdotx_2=36\)

9.若方程\(x^2-14x+49=0\)的两个根\(x_1\)和\(x_2\)满足\(x_1+x_2=14\)，则\(x_1\cdotx_2\)的值为：

A.7

B.14

C.49

D.0

10.方程\(x^2-16x+64=0\)的两个根\(x_1\)和\(x_2\)满足以下哪个关系？

A.\(x_1+x_2=16\)

B.\(x_1\cdotx_2=64\)

C.\(x_1+x_2=16\)且\(x_1\cdotx_2=64\)

D.\(x_1+x_2=16\)或\(x_1\cdotx_2=64\)

二、判断题（每题2分，共10题）

1.方程\(x^2-1=0\)的两个根都是正数。（）

2.若方程\(x^2-2x+1=0\)的两个根相等，则其判别式\(\Delta=0\)。（）

3.方程\(x^2-3x+2=0\)的两个根之和等于其一次项系数的相反数。（）

4.方程\(x^2-4x+3=0\)的两个根之积等于其常数项。（）

5.若方程\(x^2-5x+6=0\)的两个根互为相反数，则其一次项系数为0。（）

6.