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鲁教版（五四制）8年级数学下册试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、已知直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+20＝0的两个根，则此三角形的第三边是（）
A．4或5 B．3 C． D．3或
2、关于x的一元二次方程mx2+（2m﹣4）x+（m﹣2）＝0有两个实数根，则m的取值范围（）
A．m≥2 B．m≤2 C．m≥2且m≠0 D．m≤2且m≠0
3、一元二次方程x2+x﹣3＝0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
4、如图，正方形纸片ABCD的四个顶点分别在四条平行线、、、上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为、、，若，，则正方形的面积S等于（）
A．34 B．89 C．74 D．109
5、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点P是对角线BD上一点，过点P分别作PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别是点E、F，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则PE+PF的长为（）
A． B．3 C． D．
6、若x＝1是方程x2﹣4x+m＝0的根，则m的值为（）
A．﹣3 B．﹣5 C．3 D．5
7、如图，正方形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，过点B作∠ABO的角平分线交OA于点E，过点A作AG⊥BE，垂足为F，交BD于点G，连接EG，则S△ABG：S△BEG等于（）
A．3：5 B．：2 C．1：2 D．（+1）：1
8、正方形具有而矩形不一定有的性质是（）
A．对角线互相垂直 B．对角线相等
C．对角互补 D．四个角相等
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、若m、n是方程x2－3x－1=0的解，则m2－4m－n的值是_______．
2、已知一元二次方程（m－2）＋3x－4＝0，那么m的值是_____．
3、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．如果??、F分别是AD、BC上的点，且EF经过AC中点O，G，H是对角线AC上的点．下列判断正确的有______．
①在AC上存在无数组G、H，使得四边形EGFH是平行四边形；②在AC上存在无数组G、H，使得四边形EGFH是矩形；③在AC上存在无数组G、H，使得四边形EGFH是菱形；④当AG=时，存在E、F、G，H，使得四边形EGFH是正方形．
4、已知x＝2是一元二次方程x2+mx+n＝0的一个解，则4m+2n的值是_____．
5、定义：如图1，已知锐角∠AOB内有定点P，过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA，OB于点M，N．若P是线段MN的中点时，则称直线MN是∠AOB的中点直线．如图2，射线OQ的表达式为y＝2x（x＞0），射线OQ与x轴正半轴的夹角为∠α，P（3，1），若MN为∠α的中点直线，则直线MN的表达式为__________________．
6、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90°，且对角线BD⊥DC，AD=4，BC=9，则BD的长为_______．
7、关于的方程有一个根是3，那么实数的值是______
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低2元，平均每天可多售出4件．
(1)若每件商品降价6元，则平均每天可售出______件；
(2)当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为1600元?
2、益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件商品？每件应定价多少？
3、计算：
(1)
(2)
(3)
4、如图，RtABC中，AB＝BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为α，A、B的对应点分别为D、E．连接BE并延长，与AD交于点F．
(1)如图1，若α＝60°，连接AE，求AE长度；
(2)如图2，求证：BF＝DF+CF；
(3)如图3，在射线AB上分别取点H、G（H、G不重合），使得BG＝BH＝1，在ABC旋转过程中，当FG﹣FH的
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