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鲁教版(五四制)8年级数学下册试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是()
A.x<2 B.x>2 C.x≥2 D.x≤2
2、如图,树AB在路灯O的照射下形成影子AC,已知路灯高m,树影m,树AB与路灯O的水平距离m,点C、A、P在同一水平线上,则树的高度AB长是()
A.3m B.2m C.m D.m
3、如图,在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,若A点坐标为(1,2),C点坐标为(2,4),,则线段CD长为()
A.2 B.4 C. D.2
4、若点C为线段AB的黄金分割点,AB=8,则AC的长是()
A.-4 B.9- C.-3或9- D.-4或12-
5、下列计算正确的是()
A.=a+b B.a15÷a5=a3(a≠0)
C.﹣2(a﹣b)=2b﹣2a D.(a5)2=a7
6、下列方程是一元二次方程的是()
A.x(x+3)=0 B.﹣4y=0 C.2x=5 D.a+bx+c=0
7、下列各式是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
8、社区医院十月份接种了新冠疫苗100份,十二月份接种了392份.设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x,那么x满足的方程是()
A.100(1+x)2=392 B.392(1﹣x)2=100
C.100(1+2x)2=392 D.100(1+x2)=392
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,在△ABC中,AB=AC=3,BC=4.若D是BC边上的黄金分割点,则△ABD的面积为_____.
2、若,则________.
3、将一张长方形纸条沿折叠后,与交于点,若,则的度数是__.
4、如图,在边长为6的等边△ABC中,D是边BC上一点,将△ABC沿EF折叠使点A与点D重合,若BD:DE=2:3,则CF=____.
5、如图,在中,,BD、CE分别是AC、AB边上的高,连接DE,若,则BC的长为______.
6、定义:关于x的方程(a1≠0)与(a2≠0),如果满足a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,则称这两个方程互为“对称方程”.若关于x的方程与互为“对称方程”,则的值为_____.
7、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.如果??、F分别是AD、BC上的点,且EF经过AC中点O,G,H是对角线AC上的点.下列判断正确的有______.
①在AC上存在无数组G、H,使得四边形EGFH是平行四边形;②在AC上存在无数组G、H,使得四边形EGFH是矩形;③在AC上存在无数组G、H,使得四边形EGFH是菱形;④当AG=时,存在E、F、G,H,使得四边形EGFH是正方形.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、计算:.
2、某服装店销售的衬衫原来每件的售价为80元,经过两次降价后每件的售价为64.8元,并且每次降价的百分率相同.
(1)求该衬衫每次降价的百分率;
(2)若该衬衫每件的进价为60元,该服装店计划通过以上两次降价的方式,将库存的该衬衫40件全部售出,并且确保两次降价销售的总利润不少于282元,那么第一次降价时至少售出多少件后,方可进行第二次降价?
3、已知:如图:化简:.
4、如果关于x的一元二次方程(,a,b,c是常数)有两个实数根,且其中一个根为另一个根的一半时,那么称这样的方程为“半根方程”.例如,一元二次方程的两个根是3和6,该方程可化简为,则方程就是半根方程.
(1)请你再写出一个半根方程______(要求化成一般形式);
(2)若关于x的方程是半根方程,求的值.
5、计算
(1);
(2).
6、如图,四边形ABCD为菱形,点E,F分别为边DA,DC上的点,DE=DF,连接BE,BF,求证:BE=BF.
7、已知代数式在实数范围内有意义,请确定x的取值范围.
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件,即可求解.
【详解】
解:依题意得:x﹣2≥0,
解得:x≥2.
故选:C
【点睛】
本题主要考查了二次根式有意义的条件,熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.
2、B
【解析】
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