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电气工程基础—系统篇

第2章电力系统各元件的数学模型同步发电机变压器输电线路负荷

2.3.1电力线路正负序参数与等值电路一、电力线路的正（负）序参数三相电力线路的原始参数以单位长度的电路参数来表示单位长度线路的串联电阻r1单位长度线路的串联电抗x1单位长度线路的并联电导g1单位长度线路的并联电纳b1各参数可以通过计算或测量来确定

2.3.1电力线路正负序参数与等值电路串联电阻反映线路通过电流时产生的有功功率损耗效应，直流电阻通常小于交流电阻集肤效应：导线交流电阻与直流电阻的比值随着频率的升高而增大，随导线截面积的增大而上升对铜、铝绞线，当截面积不是特别大时，频率50-60Hz的交流电阻与直流电阻相差甚微钢芯铝绞线的交流电阻与铝线部分的直流电阻差别很小一般电力系统计算中均可用直流电阻代替有效电阻电阻值与温度有关产品手册提供温度为20oC时单位长度的直流电阻，应根据实际温度进行修正力线路正负序参数与等值电路200C时的电阻率（Ω·mm2/km）铝：ρ＝31.5Ω·mm2/km铜：ρ＝18.8Ω·mm2/km05温度修正：每相单位长度线路的交流电阻导线的额定截面积（mm2）电阻温度系数铝：α＝0.00382（1/0C）铜：α＝0.0036（1/0C）06

2.3.1电力线路正负序参数与等值电路并联电导线路带电时绝缘介质中产生的泄漏电流及导体附近空气游离而产生有功功率损耗110kV以下的架空线路，与电压有关的有功功率损耗多由绝缘子表面泄漏电流引起的110kV及以上电压架空线路，与电压有关的有功功率损耗多由电晕放电现象引起的一相对地等值电导电晕损耗和泄露电流通常很小，可以认为g1=0三相线路每千米的电晕有功功率损耗（kW）线路的线电压（kV）

电力线路正负序参数与等值电路安培定律：电流周围存在磁场，磁场H方向与电流的方向有关，其关系可以由右手螺旋定则来判断通电直导线中的安培定则：用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指的指向就是磁感线的环绕方向

电力线路正负序参数与等值电路安培定律：电流周围存在磁场，磁场H方向与电流的方向有关，其关系可以由右手螺旋定则来判断通电螺线管中的安培定则：用右手握住通电螺线管，使四指弯曲与电流方向一致，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极

2.3.1电力线路正负序参数与等值电路串联电抗（电感）反映载流导体的磁场效应单根长导线的自感：磁力线是一簇同心圆

2.3.1电力线路正负序参数与等值电路两根平行长导线的互感

2.3.1电力线路正负序参数与等值电路三相线路的电感D12(Dab)≠D23(Dbc)≠D31(Dca)

2.3.1电力线路正负序参数与等值电路三相线路均匀换位每相单位长度线路的电抗其中为三相导线的几何均距为导线材料的相对导磁系数为导线的平均几何半径ABCABCABC

2.3.1电力线路正负序参数与等值电路220kV及以上的超高压架空线路，为了减小电晕放电和单位长度电抗，采用分裂导线分裂数n，导线半径r时的等值半径

电力线路正负序参数与等值电路高斯定律：表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场E之间的关系，穿过一封闭曲面的电力线总数与封闭曲面所包围的电荷量成正比，即电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比

并联电纳（电容）反映带电导体周围的电场效应2.3.1电力线路正负序参数与等值电路

2.3.1电力线路正负序参数与等值电路对分裂导线02一相对地等值电纳01

2.3.1电力线路正负序参数与等值电路对不是很长的线路（≤300km），不考虑分布特性，而采用集中参数及其等值电路；对较长、电压等级较高的线路（300km），应考虑其参数的分布特性集中参数模型二、电力线路正（负）序单相等值电路

2.3.1电力线路正负序参数与等值电路输电线路单相集中参数等值电路

电力线路正负序参数与等值电路长度较短（100km）、较低电压等级（60kV）的输电线路，对并联电导和电纳忽略不计

2.3.1电力线路正负序参数与等值电路分布参数模型

电力线路正负序参数与等值电路01由可得02

电力线路正负序参数与等值电路01对x求导解微分方程组02

2.3.1电力线路正负序参数与等值电路01线路特性阻抗线路传播系数02则

2.3.1电力线路正负序参数与等值电路由双曲函数的定义得

2.3.1电力线路正负序参数与等值电