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鲁教版(五四制)8年级数学下册测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列根式中,不是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
2、一块含45°角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式放置,直尺的一边EF与直角三角板的斜边AB位于同一直线上,DE>AB.开始时,点E与点A重合,直角三角板固定不动,然后将直尺沿AB方向平移,直到点F与点B重合时停止.设直尺平移的距离AE的长为x,边AC和BC被直尺覆盖部分的总长度为y,则y关于x的函数图象大致是()
A. B.
C. D.
3、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,6)、B(﹣9,﹣3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点B的对应点B′的坐标是()
A.(﹣3,﹣1) B.(﹣1,2)
C.(﹣9,1)或(9,﹣1) D.(﹣3,﹣1)或(3,1)
4、已知有1人患了某新型肺炎,经过两轮传染后共有256人患病,设每轮传染中平均一人传染x人,则可以列方程()
A.1+2x=256 B.1+x2=256 C.(1+x)2=256 D.1+x=256
5、已知2a=3b,则下列比例式错误的是()
A.= B.= C.= D.=
6、下列计算正确的是()
A.=±3 B.=5 C.=﹣3 D.()2=3
7、已知,则的值为()
A. B. C. D.
8、关于x的方程x2﹣6x+k=0的一个根是2,则k的值是()
A.2 B.4 C.6 D.8
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若∠AOB=60°,AB=4cm,则AC的长为______cm.
2、49的算术平方根是_______,-64的立方根是_______,的倒数是_______.
3、一元二次方程的根为______.
4、x2=﹣x方程的根是_____.
5、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则______.
6、若m≠0,则关于x的一元二次方程mx2+x-3m=0的实数根的个数为____.
7、若矩形ABCD的周长为26cm,对角线的长是cm,则它的面积是_________.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ADC=90°,AB=AD=10,CD=15,点E,F分别为线段AB,CD上的动点,连接EF,过点D作DG⊥直线EF,垂足为G.点E从点B向点A以每秒2个单位的速度运动,同时点F从点D向点C以每秒3个单位的速度运动,当点E运动到点A时,E,F同时停止运动,设点E的运动时间为t秒.
(1)求BC的长;
(2)当GE=GD时,求AE的长;
(3)当t为何值时,CG取最小值?请说明理由.
2、计算:.
3、计算
(1);
(2).
4、用一根长40cm的铁丝围成一个长方形,要求长方形的面积为.求此长方形的宽是多少?
5、如图,直角△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,证明:AB2=BD?BC,AC2=CD?BC,AD2=BD?CD.
6、如图,四边形ABCD为菱形,点E,F分别为边DA,DC上的点,DE=DF,连接BE,BF,求证:BE=BF.
7、计算:
(1);
(2).
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
当二次根式满足:①被开方数不含开的尽方的数或式;②分母不含根号;即为最简二次根式,由此即可求解.
【详解】
解:A、,选项不是最简二次根式,
B、C、D选项均为最简二次根式,
故选:A.
【点睛】
此题考查判断最简二次根式,解题关键在于理解最简二次根式的判断及化简方法.
2、A
【解析】
【分析】
根据直尺的平移可知,共分三个阶段,利用等腰直角三角形的性质求解即可.
【详解】
解:根据直尺的平移可知,共分三个阶段,分别如下图所示:
如图①,设、与的交点分别为、,
作,由此可得四边形为矩形,
则,,
则为等腰直角三角形
由勾股定理可得:
即,
如图②,设与的交点分别为,与的交点为点,
作,延长交于点,
由此可得,四边形为矩形,
则,,
则、为等腰直角三角形,
则,
所以,
如图③,由图①可得,
即y不随x的变化,不变,
故
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