牛顿运动定律的基本应用学生版.docx

第二讲牛顿运动定律的基本应用

1．第四章第5节P97页，利用牛顿第二定律可以研究哪两类问题？

2．第四章第6节P101页，什么是超重现象？什么是失重现象？什么是完全失重现象？

3．第四章第6节P102页【思考与讨论】图4.6－4下蹲过程，图4.6－5下蹲、站起两个过程，分析超重和失重的情况。

考点一动力学的两类基本问题

两类动力学问题

1．动力学的两类基本问题

第一类：已知物体的受力情况，求物体的。

第二类：已知物体的运动情况，求物体的。

2．解决两类基本问题的方法

以为“桥梁”，由运动学公式和列方程求解，具体逻辑关系如下图所示：

题型一已知物体的受力情况，求物体的运动情况

（2021·全国甲卷）如图所示，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若θ由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将（）

A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大

题型二已知物体的运动情况，求物体的受力情况

（2024·广东省·模拟题）在商场大厅的水平地面上，某学生观察到一服务员推一列总质量m1＝40kg的购物车由静止开始经过t＝10s通过的位移x1＝20m。经理为了提高工作效率，让服务员在第二次推车时增加了推车的质量，此后该学生观测到这次车由静止开始经过t＝10s通过的位移x2＝15m。假设购物车的运动轨迹为直线，服务员先后两次的推力F保持不变，车所受的阻力f等于车重力的1/100，取g＝10m/s2，求：

（1）推力F的大小；

（2）第二次比第一次增加的质量。

1．解决两类动力学问题的两个关键点

2．两类动力学问题的解题步骤

1．（2022·浙江6月选考）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度l1＝4m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接．若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为μ＝eq\f(2,9)，货物可视为质点（取cos24°＝0.9，sin24°＝0.4，重力加速度g＝10m/s2）。

（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；

（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；

（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度l2。

2．（2024·辽宁省·模拟题）一种巨型娱乐器械可以使人们体验超重和失重。可乘坐多人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上H＝48m的高空，然后座舱从静止开始以a1＝8m/s2的加速度匀加速下落了36m，制动系统启动，座舱立即匀减速下落，到地面时刚好停下。已知重力加速度g取10m/s2。求：

（1）制动系统启动时座舱速度的大小及减速阶段加速度a2的大小；

（2）制动系统启动后，座椅对游客的支持力是游客重力的多少倍？

考点二瞬时性问题

1．瞬时问题的两类模型

轻绳、轻杆和接触面

不发生明显形变就能产生弹力，剪断或脱离后，不需要时间恢复形变，弹力立即消失或改变，一般题目中所给的轻绳、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理

弹簧、蹦床和橡皮条

当弹簧的两端与物体相连（即两端为固定端）时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不会发生突变

2．求解瞬时加速度的一般思路

eq\x(\a\al(分析瞬时变化前,物体的受力情况))?eq\x(\a\al(分析瞬时变化后,哪些力变化或消失))?eq\x(\a\al(求出变化后物体所受合力,根据牛顿第二定律列方程))?eq\x(\a\al(求瞬时,加速度))

题型一轻弹簧模型

（2024·湖南省·联考题）如图所示，轻弹簧L1的一端固定，另一端连着小球A，小球A的下面用另一根相同的轻弹簧L2连着小球B，一根轻质细绳一端连接小球A，另一端固定在墙上，平衡时细绳水平，弹簧L1与竖直方向的夹角为60°，弹簧L1的形变量为弹簧L2形变量的3倍，重力加速度大小为g。将细绳剪断的瞬间，下列说法中正确的是（）

A．小球A的加速度大小为 B．小球A的加速度大小为

C．小球B的加速度大小为 D．小球B的加速度大小为g

题型二轻绳模型和轻杆模型

如图所示，倾角为θ的斜面固定于水平地面上，斜面上表面光滑，A、B、C三球的质量分别为m、2m、3m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，现突