第08讲复杂竖式（教师版）.docx

复杂竖式

复杂竖式

知识点

知识点

复杂竖式（四上）

本讲是以前内容和方法的综合应用，重点是多位数乘除法，考查的是同学们对以往知识的掌握情况和分析复杂问题的能力．

一、常见突破口：

1、算式的首位、末位、进位；

2、观察算式中数的位数，利用估算确定数的范围；

3、汉字字母竖式中，重点观察重复出现的汉字或者字母．

二、对于多位数乘除法：

1、拆成若干个多位数乘一位数的算式，和加减法算式，分别寻找突破口；

2、比较同一个数乘以不同一位数所得结果的差异，获得大小估算信息．

课堂例题

课堂例题

1、在竖式中☆处填______________．

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?

?

5

×

?

?

?

1

?

?

?

?

?

?

1

?

?

0

5

☆

【答案】

1

【解析】

第二个乘数的十位是0，第三行后两位是0和5，第一个乘数与第二个乘数的百位的乘积是1，两个乘数的首位只能是1．

2、如图，竖式的乘积是_________________．

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?

?

×

?

?

1

1

?

?

?

?

?

?

0

1

【答案】

2701

【解析】

111=37×3，第一个乘数为37，第二个乘数十位是7，所以竖式的乘积是2701．

3

3

7

×

7

3

1

1

1

2

5

9

2

7

0

1

3、如图，竖式乘积是______________．

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?

7

6

×

?

?

1

8

?

?

?

?

?

?

3

1

?

?

0

【答案】

31960

【解析】

第二个乘数的个位是5，结合第一个乘数与5相乘的一个四位数，且百位是8，可推出第一个乘数的百位是3，第二个乘数的十位数是8，竖式图下图．

3

3

7

6

×

8

5

1

8

8

0

3

0

0

8

3

1

9

6

0

4、每个方框和字母都代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，请问代表的数是_________________．

A

A

B

×

C

D

1

?

?

2

?

D

?

?

D

4

【答案】

2694

【解析】

根据加法竖式，推出第三行乘积104,，通过尝试很容易发现第二组是满足条件的，所以正确的竖式如下图，．

2

2

6

×

9

4

1

0

4

2

3

4

2

4

4

4

5、如图，竖式的乘积是______________．

?

?

2

?

?

×

?

6

?

?

0

4

?

?

7

0

?

?

?

?

?

【答案】

69104

【解析】

第一个乘数乘的个位是4，第二个乘数的十位是5．第一个乘数的十位是3，根据第三行乘积数位，得出第一个数的首位是1，竖式如下图乘积是69104．

1

1

2

3

4

×

5

6

7

4

0

4

6

1

7

0

6

9

1

0

4

6、如图，第一个乘数是______________．

?

?

?

?

×

?

?

?

4

?

6

9

?

2

3

6

?

8

?

?

4

3

7

6

【答案】

456

【解析】

3648是456的8倍，912是456的2倍，所以第二个乘数是821，整个竖式如下图，第一个乘数是456．

4

4

5

6

×

8

2

1

4

5

6

9

1

2

3

6

4

8

3

7

4

3

7

6

7、如图，被除数是______________．

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?

?

?

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?

?

?

?

2

4

2

?

?

?

3

6

3

0

【答案】

2783

【解析】

，，所以除数是121，商是23，整个竖式如下图，被除数是2783．

2

2

3

1

2

1

2

7

8

3

2

4

2

3

6

3

3

6

3

0

8、如图，被除数是_________________．

7

7

?

?

?

?

?

?

7

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?

?

?

?

?

0

【答案】

1027

【解析】

除数乘7得出一个两位数（接近100）所以除数只能是13或14，被除数是个奇数，除数也是奇数，所以除数只能是13，正确的竖式如下图，所以被除数是1027．

7

7

9

1

3

1

0

2

7

9

1

1

1

7

1

1

7

0

9、如图，被除数是_________________．

8

8

7

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

0

【答案】

1044

【解析】

8×除数等于九十多，除数可能是12，正确的竖式如下图，被除数是1044．

871

8

7

1

2

1

0

4

4

9

6

8

4

8

4

0

10、请把下图中的除法竖式补充完整．

?

?

7

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?

3

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?

0

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?

?

?

?

?

4

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?

4

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0

【答案】

9

9

7

0

8

3

2

1

2

0

3

8

7

4

3

1

8

9

1

4

8

1

4

7

1

7

4

1

6

8

6

3

6

3

0

【解析】

除数乘以7等于一个十位是4的三位数（至少为140），而