2024-2025学年度鲁教版（五四制）7年级数学下册期末试卷含答案详解（培优）.docx

鲁教版（五四制）7年级数学下册期末试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、如图，直线DE是ABC边AC的垂直平分线，且与AC相交于点E，与AB相交于点D，连接CD，已知BC＝8cm，AB＝12cm，则BCD的周长为（）

A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm

2、已知点O在直线AB上，点P在直线AB外，以OP为一边作等腰三角形POM，使第三个顶点M在直线AB上，则点M的个数为（）

A．2 B．2或4 C．3或4 D．2或3或4

3、某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（）

A． B． C． D．

4、下列事件是随机事件的是（）

A．三角形内角和为360度 B．测量某天的最低气温，结果为

C．买一张彩票中奖 D．太阳从东方升起

5、如图，ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，若∠B＝α，∠C＝β，则∠ADC的度数为（）

A． B．

C． D．

6、如图，在△ABC中，，，BD平分∠ABC，，交AB于点E．关于下面两个结论，说法正确的是（）

结论①；结论②．

A．结论①②都正确 B．结论①②都错误

C．只有结论①正确 D．只有结论②正确

7、小红把一把直尺与一块三角尺按图所示的方式放置，测得，则的度数为（）

A． B． C． D．

8、下列方程中，二元一次方程的是（）

A． B．

C． D．

9、已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）

A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜1

10、如图，已知为边的中点，在上，将沿着折叠，使点落在上的处．若，则等于（）

A．65 B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，BD平分∠ABC，交AC于D，BD＝BE，则∠DEC＝___度；

2、在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是____________．

3、如图，D是等边三角形ABC外一点．若BD＝8，CD＝6，则AD的最大值与最小值的差为_____．

4、如图，在△ABC中，AB=5，AC=7．MN为BC边上的垂直平分线，若点D在直线MN上，连接AD，BD，则△ABD周长的最小值为_____．

5、下列说法：①角平分线上任意一点到角两边的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线相互重合；③三角形三条高交于一点；④直角三角形只有一条高线；⑤正八边形有八条对称轴．其中正确的是______（填写正确的序号）．

6、如图，AD是ABC的角平分线，若ABC的面积是48，且AC＝16，AB＝8，则点D到AB的距离是______．

7、请写出一个解为，的二元一次方程组，这个方程组可以是_________．

8、如图，下列不正确的是__________（填序号）

①如果，那么；②如果，那么；

③如果，那么；④如果，那么；

⑤如果，那么．

9、等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的周长为______．

10、如图，在中，，，是的中点，点、分别在边、上，且．下列结论正确的是__．（填所有正确结论的序号）

①；②；③，分别表示和的面积，则；④；⑤

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、如图，在ABC和CDE中，点B、D、C在同一直线上，已知∠ACB=∠E，AC=CE，ABDE，求证：ABC≌CDE．

2、如图，∠AOB=30°，按下列步骤作图：

①在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作圆弧DE，交射线OB于点F，连接CF；

②以点F为圆心，CF长为半径作圆弧，交弧DE于点G；

③连接FG、CG，作射线OG．根据以上作图过程及所作图形完成下列问题．

(1)求证：OF垂直平分CG．

(2)求证：OCG为等边三角形

3、如图，已知AC∥FE，∠1＋∠2＝180°

(1)求证：∠FAB＝∠BDC；

(2)若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度数