一元一次不等式组的应用PPT.ppt

关于一元一次不等式组的应用PPT第1页，共26页，星期日，2025年，2月5日牛刀小试(1)一个钝角的度数为(5x-30)°,则x的取值范围_______.填空:第2页，共26页，星期日，2025年，2月5日牛刀小试(2)一个长方形足球场的宽是65m,如果它的周长大于330m,面积不大于7150m2,设这个足球场的长为xm,则根据题意列不等式组为_____.填空:第3页，共26页，星期日，2025年，2月5日现有两根木条a和b,a长10cm,b长3cm,如果再找一根木条钉成一个三角形木框,那么对木条c的长度有什么要求?问题1如果设木条c的长为xcm,那么x仅有小于两边之和还不够,仅有大于两边之差也不行,必须同时满足x10+3和x10–3.第4页，共26页，星期日，2025年，2月5日例1.把价格为20元/千克的甲种糖果8千克和价格为18元/千克的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最少是多少？第5页，共26页，星期日，2025年，2月5日解：设所混合的乙种糖果有xkg.根据题意，得解得答：乙种糖果最少7千克.第6页，共26页，星期日，2025年，2月5日1、有一班学生全住宿，10间宿舍，每间住x人，还有8人没得住，这班学生有人。2、幼儿园老师给30个小朋友发糖果，每人发5个，结果有一个小朋友哭了，其他人都有5个，只有他虽然有但不够5个，请问老师拿多少个糖果来发？答案：146、147、148、14910x+8…….5555529人×5个怎么我那么少啊？1个到4个(30-1)×5x30×5第7页，共26页，星期日，2025年，2月5日例2.一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满.(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组(2)可能有多少间宿舍和多少名学生?第8页，共26页，星期日，2025年，2月5日思路分析这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢?你明白吗?6664X+190人到6人之间最后一间宿舍6(X-1)间宿舍列不等式组为:04x+19-6(x-1)6可以看出:0最后一间宿舍住的人数6第9页，共26页，星期日，2025年，2月5日解:设有x间宿舍,根据题意得不等式组:04x+19-6(x-1)6即:6x4x+196(x-1)4x+19解得:18.5x12.5因为x是整数,所以x=10,11,12.因此可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生.?第10页，共26页，星期日，2025年，2月5日例3:某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg，（1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。（2）有哪几种符合的生产方案？（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？第11页，共26页，星期日，2025年，2月5日思路分析：（1）本题的不等关系是：生产A种产品所需的甲种原料≤360生产B种产品所需的乙种原料≤290根据上述关系可列不等式组：9x+4(50-X)≤3603x+10(50-x)≤290解得：30≤X≤32（2）可有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种31件，B种19件或A种32件，B种18件第12页，共26页，星期日，2025年，2月5日1、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。解：设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得：即：解得：9x12.5x=10、11、12答：小朋友有10、11或12人，苹果有68、73或78人。第13页，共26页，星期日，2025年，2月5日2.某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人